用人单位未签订劳动合同，无正当理由被用人单位辞退的，属于用人单位单方面非法解除劳动关系。用人单位可以要求用人单位支付双倍的经济补偿，同时可以要求用人单位支付双倍的工资，但未签订的劳动合同最长不得超过11个月。
第一种是无合同的双重补偿一般按11个月的工资计算;其次，如果公司没有社会保险，它可以要求偿还社会保险。另外，可以要求终止合同的经济赔偿。
用人单位非法解除劳动关系的，劳动者可以要求双倍的经济补偿。用人单位依照《劳动合同法》第三十九条的规定依法终止劳动关系的，不予经济补偿。但是，由于用人单位当时没有与劳动者签订书面劳动合同，违反了法律规定，用人单位可以追究责任。经济补偿金按照劳动者每年一个月的工资标准发放。
不足六个月的，应当向劳动者支付半个月的工资作为经济补偿。工资是指劳动者在劳动合同终止或者终止前十二个月的平均工资。
法律依据:
《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条规定，对劳动者的经济补偿，以其在本单位工作每满一年一个月的工资为标准。超过六个月不满一年的，以一年计算;不足六个月的，应当向劳动者支付半个月的工资作为经济补偿。如果工人的月工资高于3个月的平均月薪员工上一年的市人民政府公布的中央直辖市或用人单位所在地区,应当支付经济补偿的标准的员工数量的员工的月平均工资的三倍。经济补偿的最长支付期限不得超过十二年。本条所称月工资，是指劳动者在劳动合同终止或者终止前12个月的平均工资。《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条用人单位自用工之日起一个月以上不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当支付劳动者月工资的两倍。