本鸡来回答。库仑定律字面上,的确是对点电荷来讲的。并且在具体运用时,也确实是考虑点电荷的。
但是,这里面立刻有几个问题。
第一,库仑定律是实验定律。即便以现在的技术,根本不能实现定律所说的“点”。要知道,点是没有体积的。但是人们还是有办法,比如均匀分布在球面或者球面的电荷,效果如同在球心一点的等量电荷。
第二,更重要的是,任何实验定律都不可能给出正确的结果,只能得到近似的结果。比方说,为什么库仑定律恰好是平方反比律,而不是1.9999......次方反比率?你可能说,这个数字明显差不多啊。问题是,科学讲求正确。所以当年库伦先生的结果,只能说,差不多或者可能是平方反比率。但是,如果你被告知这样一个结果,肯定不满意吧?
人们还是有办法。可以事先声明一个或者一些大家都接受的假设,然后得到精确无疑的理论结果。这样的理论结果,也能很好地解释实际世界。这个过程就是从数学家那里学来的“公理化”。在电磁学里,公理化假设主要就是散度和旋度。事实上这完全是事后诸葛亮。因为当今电磁学的根基麦克斯韦方程,就是用散度和旋度。有能力的人,应该读一下D.K.Cheng即郑钧先生的书,他就是这样处理的。库仑定律只是麦克斯韦方程组在静电场这个特殊情况的一个方面罢了。因此或许叫做库仑定理就完全没问题了。
第三,库仑定律在具体应用于计算电场力或者电场强度时,必须联合“场的叠加原理”。为了说明这一点,考虑若干电荷。
三个或者有限个电荷,你只要每个都考虑一下,再根据叠加原理,求和。
当有可数无限个点电荷,求和变成了无穷级数。
当有不可数无穷多个点电荷,求和变成了积分:根据具体的情况,线积分,面积分,体积分都是可能的。这就是为什么电磁学要严重依赖微积分,当然这就是麦克斯韦伟大的地方。只有能定量计算,才是科学。
值得注意的是,如同光子,电荷具有最小单位。因此,电荷分布必须是离散的。或许,这是为什么有量子电动力学这种理论的一个原因。
第四,库仑定律在具体问题的场合,不一定是好的。在大学本科阶段,或许高斯定理是最好的(我认为这是教材编写者故意的)。
库仑定律是电磁学的起点(在教学中),当然应该重视。
本鸡现在画蛇添足,反问:库仑定律里面的每一个符号你是否完全理解?比如介电常数是什么意思?考虑它的单位!!!!!理解物理方程本身,比做几个题重要的多。
原创,纯手打。希望有用。
我是菜鸡,叫我雷锋。