数列
专题七：数列求和（裂项相消法）
裂项相消法的实质是将数列中的每一项（通项）分解，然后再重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的. 通项分解（裂项）把数列的通项拆成两项之差，即数列的每一项都可按此规律拆成两项之差，在求和时一些正负相消，适用于类似这种形式，用裂项相消法求和，需要掌握一些常见的裂项方法，是分解与组合思想在数列求和中的具体应用，高考中常见以下几种类型。
一、必备秘籍
1．裂项相消法
(1)把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和。
(2)常见的裂项技巧:
二、例题讲解
感悟升华（核心秘籍）
本例是裂项相消法的简单应用，注意裂项，是裂通项，裂项的过程中注意前面的系数不要忽略了。
感悟升华（核心秘籍）
本例是含有根式型裂项，注意分母有理化计算。
感悟升华（核心秘籍）
本例通项比较复杂，裂项时不能完全记忆类型⑤的公式，建议裂项完后通分检验是否正确。