数量金融（Quantitative Finance）
目录 |
数量金融的发展，最早可以追溯到1827年苏格兰植物学家布朗（Robert Brown）的随机运动学说，简称布朗运动；布朗运动为金融理论中的随机游走模型找到了理论依据和数学工具，布朗运动大量应用于数量金融的连续时间序列模型。1900年，法国数学家巴施里叶（Louis Bachelier）首先数量化了布朗运动，并为之建立数学模型，巴施里叶的发现早于爱因斯坦，但是很多年后才为后人发现；1905年，爱因斯坦为布朗运动奠定了科学基础，为规范化这一理论在金融界的应用做出贡献；1923年，维纳（Wiener）继续发展了布朗运动的理论基础，其所设计的数学理论成为后来数量金融模型的基础，并首先将随机性应用于资产定价中。 1950年，萨缪尔森（Samuelson）在MIT经济系的论文资料库中发现了前文提到的巴施里叶的PHD论文，运用其观点为后来的期权定价理论奠定了基础，同时萨缪尔森数理化了宏观经济学和微观经济学，并基于此工作获得1970年诺贝尔经济学奖。1951年，伊藤清（Kiyoshi Ito）首先提出对金融界影响深远的伊藤公式，在金融衍生品的定价公式中，得到广泛的运用。
1952年，哈里·马科维茨（Harry Markowitz）提出了现代资产组合理论，在证券选择可能性集合中选择最有效率的边界点，取得最优化的风险收益组合，最先将数理工具引入金融研究，马科维茨借此理论获得1990年诺贝尔经济学奖。1963年，斯坦福的威廉·夏普(William F. Sharpe），哈佛的林特纳(Lintner)和挪威经济学家莫辛（Mossin）各自独立提出风险资产定价的简单模型，就是后来在金融领域广泛应用的CAPM模型，夏普也因此工作获得了1990年的诺贝尔经济学奖。
1966年，法玛(Fama)提出了股票价格的不可预测性，以及三个级别的市场有效理论，法玛的有效市场理论可以说在理论研究和业界掀起了轩然大波，大批学者沿着市场的有效性和是否可预测作出了很多优秀的论文，支持或者反对有效市场理论。在业界，也有很多专业投资人和基金经理信奉有效市场理论，但是一些著名投资大师对此嗤之以鼻，格雷厄姆说：“我很难把有效市场理论教授们的研究和实际投资效果联系起来。”费雪说：“我不相信对于勤奋、知识丰富的长期投资人来说，股市非常有效。”巴菲特说：“如果股票市场总是有效的，我只能沿街乞讨。”彼得林奇说：“很显然，在投资方面，沃顿商学院那些信奉定量分析和随机漫步理论的教授们远远没有我在美国富达投资集团的同事做得好，因此，面对理论和实践，我选择了后者。”罗杰斯说：“美国市场、中国市场对我而言和其他市场没什么两样。研究历史上世界各地的市场，你会发现市场总是相同的，因为我们人类是有共性的，不管你喜欢与否，不管你是黑人，白人，还是黄种人，历史上各时期的市场都是一样的，人们犯可怕的错误，做愚蠢的事情，……你要有远见，这是好的投资者的成功秘诀。”
1973年，布莱克（Black）、斯科尔斯（Scholes）和默顿（Merton） 这三位金融界的重量级人物，各自发表论文阐述期权定价模型，这就是后来被广泛应用的black-scholes期权定价模型。布莱克于1995年逝世，斯科尔斯和默顿于1997年分享了当年的诺贝尔经济学奖。1977年，费利穆·鲍意尔(Phelim Boyle)率先将资产定价与随机资产走向模拟关联，并证明了通过资产的许多种可能的未来走向来为资产定价的准确性，此方法即为后来的蒙特卡罗模型（Monte Carlo Simulation）的雏形。1977年，韦萨切克（Vasicek）建立了利率走向的模型，证明利率的金融衍生物的定价与期权定价有相似之处，可以用类似于Black-Sholes偏微分方程来解决。Black-Sholes公式利用随机微积分和偏微分方程给出了准确的期权定价方法。但当时华尔街人士还主要是金融专业的本科生或者MBA，并不像今天充斥着数学或物理博士，所以要想在业界使用此模型，有必要简化期权定价过程，约翰·考克斯(John Carrington Cox)、斯蒂芬·罗斯(Stephen A. Ross)、马克·鲁宾斯坦（Mark Rubinstein）三人将Black-Sholes公式的核心内容简化成只需要加减乘除运算的简易公式，从此华尔街的专业人士开始享受期权定价的乐趣了。
在20世纪80年代以前，数量金融领域还是经济学家或者应用数学家为主导，1979年，哈里森（Harrison）和克雷普斯（Kreps）发现了期权定价和高级概率理论的紧密联系，以不连续时间序列为基础，普利斯卡(S．Pliska)则将之扩展到连续时间序列，从此数量金融领域成了应用数学家的偏爱。金融学术界一般认为，到 20世纪80年代，数量金融的理论框架至此已基本确立，90年代后，数量金融领域活跃的重量级人物有切耶特（Brian Cheyette）、巴雷特（Barrett）、摩尔(Stephen Moore)、保罗·威尔莫特（Paul Wilmott）、邓录普（Bruno Dupire）、马克·鲁宾斯坦（Mark Rubinstein）、伊曼纽尔·德曼(Emanuel Derman)、卡尼（Kani）、Avellanda、帕拉（Paras）等，此时的研究是更为复杂细致的模型建立，数量金融领域所用的方法越来越庞杂，掺杂了热力学，动力学，基础物理学，应用数学，数论，还有微观经济学。主要的研究也主要出于完善理论研究和实务操作之间的连接性，修正理论模型中一些脱离实际的假设，提高理论模型与市场数据的拟合程度。
除了理论研究上的逐渐成熟与发展，全球经济的发展趋势也促进了数量金融的发展，随着金融自由化浪潮席卷全球，经济一体化趋势不断加强，金融创新达到了前所未有的高度，并直接促进了金融衍生工具、受险价值(var)等风险管理技术的爆炸式增长。因此理论研究的发展、20世纪信息技术的进步以及市场上风险管理的需求催生了衍生品市场和数量金融工程的快速发展，数量金融工程作为金融领域一门新兴学科得到迅速发展，其产生和发展也使得使现代金融的发展也更加快速，更加复杂。在欧美的资本市场上，衍生品市场的规模和交易活跃成都已经远超股票市场和债券市场。
目前我国的衍生产品市场发展明显滞后，在全球国内生产总值排名前20位的国家中，只有中国没有金融期货，整个金融业全面缺乏衍生产品定价能力，产品定价处于跟随的低端状态。但是另一方面，我们的企业却已经走出国门，在世界范围内参与竞争，企业面临了很多企业不愿意承担的风险，例如市场风险、汇率风险等等，而很多国际大企业就可以通过衍生产品或者其它产品将许多风险头寸规避掉，这样在发生竞争时，我国的企业就缺乏抗险能力和灵活性，在竞争中就很可能处于劣势。因此很多国内企业就去海外市场做衍生产品，但是在衍生品市场还只是个幼儿的我国企业往往会被国际投机者盯上，在他们精心设计的陷阱中损失惨重，例如1994年，中联石化在一系列衍生品交易失败后，遭受雷曼兄弟起诉，要求偿还4400万美元；1998年，株洲冶炼厂在伦敦金融交易所投机性卖空锌损失1.76亿美元；2004年，中航油（新加坡）在石油衍生品交易上损失5.5亿美元，直接导致公司破产……而在损失发生后，这些企业无不声明对衍生品市场不了解，受到交易对手或合作的投行有的欺诈，但是在国际市场，这样的纠纷诉求要想获得保护几乎不可能。因此在我国尽快推动衍生品市场的发展相当必要，首先，企业在国内进行衍生品交易被欺诈，容易受到保护；其次，容易受到监管，在上述的案例中，企业在衍生品交易中，都是误入歧途，脱离了规避风险的初衷，对于规范地监督企业的衍生品交易十分必要。
不仅仅是生产性企业，我国很多金融机构由于缺乏必要的衍生产品对冲风险，正痛苦地承受着许多不必承担的风险，在2006年12月12日的财经年会上，工行、建行、中行3家上市银行高管表达了他们眼下颇为忧虑的事情，即人民币持续升值给银行带来的汇兑损失。建行2006年半年报显示，2006年上半年，该行汇兑损失高达24亿元人民币，平均一天的损失大约是1300多万。中行2006年半年报显示，2006年上半年，国内第一大外汇银行——中行汇兑损失高达35亿元人民币，平均一天的损失大约是1923万。高盛此前曾发报告预测，人民币每升值1%，中行的盈利便将降低3.3%，净利润将减少0.6%。据公开数据显示，截至2006年6月底，我国主要商业银行的各类外汇敞口在800亿美元以上。据外汇局提供数据，2006年，我国外汇储备超万亿美元大关。据海关总署 2006年12月6日提供的初步统计，截至到11月底，我国外贸进出口总值15930亿美元，比去年同期增加3110亿美元，增长24.3％。按每年5％的人民币升值保守预期，初步估算，我国商业银行、外汇储备、贸易总值可能分别面临约40亿美元、500亿美元、800亿美元的损失。随着人民币汇率形成机制改革市场化进程的深化，汇率波幅越来越大,我国金融机构和涉汇企业面临的汇率风险也越来越严峻.如何管理汇率风险，大力发展人民币衍生产品成为日益紧迫的课题。除汇率风险之外，还有利率风险、信用风险的管理和控制都是商业银行和其它金融机构所必须面临的难题，随着我国证券市场的发展，股市风险越来越大，尤其我国a股市场系统性风险占总体风险的比例较高，稳妥适当地退出股指期货等金融衍生工具的呼声越来越高。因此，深化金融改革，促进衍生产品的发展是一条不可逆转的发展道路。但是发展衍生品市场面临的一个现实问题是我国缺乏数量金融工程方面的人才和专家。
从实用的角度看，数量金融工程师们在许多重要领域发挥作用。这些领域包括公司财务、衍生品交易、投资及现金管理，以及风险管理等。
在公司财务方面，数量金融工程师常常受命开发新的金融工具以确保大规模经营活动所需要的资金。在某些情况下，所要求的融资性质或成本方面的考虑决定了必须采用一种特殊的工具，必须将一系列的特性赋予某一种工具，或者必须将多种工具的组合综合地运用。数量金融工程师们必须理解所要达到的结果的实质，并拼凑出适当的解决办法。同公司财务中的数量金融工程密切相关的是兼并与收购（m&a）中的数量金融工程。兼并与收购组织不断地采用数量金融工程方法促成交易。最富戏剧性的例子是为保障兼并收购与杠杆赎买（LBO）所需资金而引人的垃圾债券和桥式融资。
仅在20世纪80年代，便有价值数以千亿美元的垃圾债券出售来为成百上千的并购交易提供资金。另外，数量金融工程师还受雇于证券及衍生产品的交易。他们尤其擅长于开发具有套利性质或准套利性质的交易策略。这些套利策略可能涉及到不同地点、时间、金融工具、风险、法律法规，或者税率方面的套利机会。有关地点套利创新包括了期货交易所之间的联网，从而使在一国市场进行的交易可由在另一国市场的交易来冲抵。这种全球联网是一项令人振奋的进步，它导致了24小时连续交易的新格局。
近几年来的许多创新还涉及到了时间套利。最著名的例子大概要算程序控制交易了，当出现某种策略的收益大于其实现成本的情况时，此种套利便成为可能的，而数量金融工程师们也在不断努力寻找此种情形。金融工具之间的套利解释了许多导致“复合”金融工具和现金流 “重新包装”的新发展。这方面的实例有复合期权、零息票债券，以及以按揭贷款为担保的债券（CMO）。风险的不对称性、进入市场难度的不对称性，以及在税收方面的不对称性都创造出套利的机会。这些不对称性解释了互换协议的出现、优先股的多方面应用，以及具有特殊目的合伙企业的大量增加等许多现象。
数量金融工程师在投资与货币管理方面也发挥着卓越的作用。他们已经开发出许多新的投资工具如“高收益”共同基金，货币市场共同基金、Sweep系统以及回购协议市场等。通过诸如重新包装和超额按揭等极其巧妙的办法，他们还开发出了将高风险投资工具转变成低风险投资工具的系统。最后一方面，数量金融工程师与风险管理有着极深的关系，在20世纪80年代中期，伦敦的银行开始设立由专家小组组成的风险管理部门，这些专家为公司的风险暴露提供结构化的解决方案。这些专家小组采取新的策略研究风险管理，这种新策略是要仔细地考察公司所承受的一切金融和财务的风险。有些风险对所有人来说都是显而易见的，而另一些风险则是间接的、不明显的。另外，有的风险在某些时候会彼此冲抵，而在另一些时候却相互加强。这些专家小组与客户公司合作，目的在于识别风险和衡量风险，确定公司管理层想要获得的结果。至此为止的每一步都构成了分析。而完成了这些分析之后，专家小组便可采用它们在金融工程方面的现成技术了。专家小组将从一组现有的金融产品，如互换（Swap）、期货、远期利率协议。期权中拼凑出一个有时被称为结构化方案的解决方法来获得所需要的结果，这种“积木式” 的风险管理方法已经成为数量金融工程师进行金融风险分析与管理工作的基础。
目前，我国正处于衍生品市场和数量金融工程发展的关键时刻，股指期货等金融衍生品即将上市，但是我国合格的数量金融工程人才严重短缺，正是在这样的情况下，2006年底，在中国国务院发展研究中心金融研究所的大力推动下，英国CQF(国际数量金融工程认证)总部领导人、国际著名数量金融工程专家、牛津大学博士保罗·威尔莫特决定在北京成立其在中国大陆的唯一合作机构——CQF中国培训中心。其目的是为有意在银行、投资银行、基金管理、衍生品与风险管理等领域发展的人士提供高级培训，为立志在全球顶级金融机构发展的精英们打造利器，为走向市场化和国际化的银行等金融机构培训具有数量金融工程知识和技能的高端专业人才。