城市引力模型
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什么是城市引力模型[1]
城市引力模型是研究城市经济影响力范围从而城市区域辨识的方便工具。早在1858年，卡利（H.C.Carey）就参照牛顿万有引力定律（两物体间的引力与其质量的乘积成正比，与其距离的平方成反比），提出过两地区的互动量公式：
式中，I为互动量，PiPj为两地的人口，可视为“城市质量”，d为两地之间距离。1931年，瑞利（W.J.Reilly）又将该公式加以发展，提出分析城市之间的某地受二城市商业吸引力作用程度的公式：
式中，Si、Sj是i、j两个城市对其中间某地的居民出售货物的相对数量，由公式可知，它决定于两城市间的人口（P）对比和与两城市之间的距离的平方（约为销售区）的共同作用。
空间相互作用表现为两个不同区域之间的商品流动、资金流动、区间贸易、上下班通勤、旅游流动、学生入学、人口迁移、参加会议、信息流动、公共设施和私人设施的利用乃至知识的传播等等现象之间的关系，是研究城市经济引力的入手点。这种空间相互作用的经济效果主要和经济作用点的区域规模、考察对象之间的距离和介质的连通性质紧密相关。例如，同样距离为50公里的到上海的某地和到绵阳的某地，在购物便利性、工作机会的易获得性、与博物馆的邻近性、与乡村生活方式的接近程度等方面，分别受上海和绵阳的影响大不相同，因为上海、绵阳的经济规模不同；其次，上海对苏州和扬州的经济作用、文化影响等有明显差异，是由于上海距离苏州和扬州的远近程度不同的缘故；再次，南通、苏州与上海距离相近，但是每天苏州与上海之间的游客明显地大于上海与南通之间的游客，这是因为上海与南通之间有长江的阻隔，空间介质不同。这些的差异说明空间相互作用受多种因素影响，但是主要的因素是空间某区域本身的经济质量和它与能够产生影响的地方的距离。依据这种事实，人们建立了引力模型：
式中，Pi、Pj为两个城市的人口数量，表示城市规模；rij表示两个城市之间的距离；Fij表示两个城市之间的引力。可见，城市间的引力与城市规模成正比，与城市间距离的平方成反比。