内涵报酬率
内涵报酬率（Internal Rate of Return , IRR）
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内涵报酬率又称内含报酬率、内部报酬率，是指能够使未来现金流入量现值等于未来现金流出量现值的折现率，或者说是使投资方案净现值为0的折现率。[1]
内涵报酬率是一个相对数指标，和现值指数在一定程度上反映一个投资项目投资效率高低，所以这类评价指标通常是用于独立方案决策，也就是备选方案之间是相互独立的。
内涵报酬率指标的特点[2]
内涵报酬率指标的特点：
(1)IRR是由特定的现金流量确定的。无论实际再投资多少，内涵报酬率都是确定的。
(2)IRR的计算与基期无关。
式中：n为项目经济寿命期；r为预定贴现率；NCFt为第t年的净现金流量；NII为项目的净增量投资额。
IRR同时折算至第i年末时仍相等。
(3)IRR假定各个方案的所有中间投入可按各自的内涵报酬率进行再投资而进行增值。
内涵报酬率的计算方法[3]
内涵报酬率的计算，主要有两种方法：
一种是“逐步测试法”，它适合于各期现金流入量不相等的非年金形式。计算方法是，先估计一个贴现率，用它来计算方案的净现值；如果净现值为正数，说明方案本身的报酬率超过估计的贴现率，应提高贴现率后进一步测试；如果净现值为负数，说明方案本身的报酬率低于估计的贴现率，应降低贴现率后进一步测试。经过多次测试，找出使净现值接近于零的贴现率，即为方案本身的内涵报酬率。
另一种方法是“年金法”，它适合于各期现金流入量相等，符合年金形式，内涵报酬率可直接查年金现值系数表来确定，不需要进行逐步测试。
内涵报酬率的计算步骤[4]
内涵报酬率可按下述步骤进行计算：
第一步：计算年金现值系数。
年金现值系数=初始投资额/每年净现金流量
第二步：计算出于上述年金现值系数相邻近的两个折现率（a%和b%）
第三步：根据上述两个临近的折现率和已求得得年金现值系数，采用内插法计算出该投资方案的内含报酬率。
内涵报酬率的决策规则及特点[5]
内涵报酬率是一个折现的相对量正指标，是投资项目的预期报酬率，而资本成本则可以看做是投资者对投资项目所要求达到的最低报酬率。如果投资项目的内涵报酬低于资本成本，那么，该项目的报酬率就达不到投资者所要求的最低标准。只有当项目的内涵报酬率超过资本成本时，投资者才能赚到更高的收益率。因此，其决策规则是：当内涵报酬率大于资本成本时，方案可行，否则，方案不可行。
内涵报酬率有以下几个特点：①充分考虑了货币的时间价值，能反映投资项目的真实报酬率。②内涵报酬率的概念易于理解，容易被人接受。③不受行业基准收益率高低的影响，比较客观。④计算过程比较复杂，通常需要一次或多次测算。⑤当现金流量出现不规则变动，即未来年份即有现金流入又有现金流出时，项目可能出现一个以上内涵报酬率，其计算结果难以确定。
内部收益率与折现率的关系： 从计算净现值NPV的公式可以得出，在一定的净现金流量条件下，存在一个特殊的折现率Ic*，在此折现率时，NPV=0，这个特殊的折现率Ic*就是内部利润率IRR。IRR的实际意义可以这样来理解：把建设期的净投入看作是以年复利贷出去，把经营各年的净收入看作是连本代利的正好收回，其中的年复利利率就是内部利润率 IRR 。 a、当Ic设定值高于IRR时，必然使NPV<0，这说明投资者的期望过高或项目回报太低，项目各年的净收入按过高的年复利利率Ic扣除利息回报后，收回的本金之和小于初始投资，投资者的回报要求不能实现。 b、当Ic设定值低于IRR时，必然使NPV>0，这说明投资者的期望不高或项目回报更高，项目各年的净收入按不高的年复利利率Ic扣除利息回报后，收回的本金之和大于初始投资，投资者的回报要求可以实现。 c、实际上，任何一个投资者在投资之初，都有一个最低期望值，只有当最低期望可以满足时，才能考虑进一步研究。而这个最低期望值的名义是折现率Ic，实际是投资者期望的最低的投资回报年复利利率，当把投资者确定的Ic代入后，NPV>=0，则说项目可以满足投资者的最低回报要求，反之，则说项目不能满足投资者的最低回报要求。