【数字谜问题】 1、难度： （1）有一个四位数，它乘以9后的积恰好是将原来的四位数各位数字顺序颠倒而得的新四位数．求原来的四位数． （2）有一个四位数，它乘以4后的积恰好是将原来的四位数各位数字顺序颠倒而得的新四位数．求原来的四位数． 2、难度： 已知图4-6所示的乘法竖式成立．那么ABCDE是多少？ 此主题相关图片如下：
【答案解析】 1、【答案】 还是用abcd来代表原来的四位数： （1）abcd*9=dcba，四位数乘9不进位，显然a=1、d=9； 再看百位，百位也没有进位，易得b=0，c=8。 所以，原四位数为1089。 （2）abcd*4=dcba，先看千位，因为没有进位，且a是偶数，所以，a只能是2；那 么，d=8； 再看百位，百位没有进位，b只能是0、1、2，分别试验可得b=1、c=7。 所以，原四位数为2178。 2、【答案】
由1/7的特点易知，ABCDE=42857。142857*3=428571。
