三垂直模型
一般题目，不会直接考这种模型，但模型可能会是其中的一部分，它将成为解题的思路。
"三垂直全等"模型
模型.如图，∠D=∠BCA=∠E=90°，BC=AC。
结论：Rt△BCD≌Rt△CAE。
证明：
∵∠D=∠BCA=∠E=90°，
∵∠BCD+∠B=90°,
∵∠BCD+∠ACE=90°,
∴∠B=∠ACE,
∴∠BCD=∠A,
又∵BC=AC，
∴Rt△BCD≌Rt△CAE（ASA）。
利用AAS证明，过程会更简单。
其余两个证明类似。
注：考试中遇到模型，需要自己证明后再使用。
例子1.如图，AB⊥BC，CD⊥BC，AE⊥DE，AE=DE。
求证：AB+CD=BC。
分析：
利用模型可知
Rt△ABE≌Rt△ECD。
∴AB=EC, BE=CD,
∴AB+CD=EC+BE=BC。
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例子2.如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点D，AD=2.5cm，BE=0.8cm。
求：DE的长？
分析:
利用模型可知
Rt△ADC≌Rt△CEB。
∴AD=CE=2.5cm,
BE=CD=0.8cm,
∴DE=CE-CD=1.7cm。
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例子3.如图，正方形ABCD，BE=CF。
求证：（1）AE=BF；
（2）AE⊥BF;
分析:
利用模型可知
Rt△ABE≌Rt△BCF,
∴AE=BF,
∴∠BAE=∠CBF,
∴∠CBF+∠AEB=∠BAE+∠AEB=90°,
∴AE⊥BF。
思考：如图，向△ABC的外侧作正方形ABDE、正方形ACFG，
过点A作AH⊥BC于H，AH的反向延长线与EG交于点P。
求证：BC=2AP。
提示：作EM⊥HP延长线与点M,
作GN⊥HP于点N，再使用垂直模型。
注：若思考题有疑问可以私信小修要答案！
