【例1】 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6，点D在AB边上，点E是BC边上一点(不与点B，C重合)，且DA=DE，则AD的取值范围是 .
【解题思路1】
作为填空题，我们可以借助解题神器——圆规轻松解决！
由图可知，AD的取值范围是：2≤AD＜3.
【解题思路2】
（1）先考察动点D，E的临界位置：
设AD=x，由题意，显然，x≠0，x≠6. 当点D为AB的中点，即x=3时，点E与
C(或B)重合，不合题意，故x≠3.
∴x≠0，x≠3，x≠6.
【例2】 如图，在△ABC中，BC=4，将△ABC平移5个单位长度得到△A 1 B 1 C 1 ，点P、Q分别是AB、A 1 C 1 的中点，则PQ的取值范围是 .
【解】取A1B1的中点D，连接DP，DQ，
∵将△ABC平移5个单位长度得到△A1B1C1，
∴B1C1=BC=4，PD=5，
∵点P、Q分别是AB、A1C1的中点，
∴B1C1=2DQ=4，∴DQ=2，
∴PD−DQ≤PQ≤PD+DQ，
即5−2≤PQ≤5＋2，
∴PQ的取值范围为3≤PQ≤7.
TheEnd,Byebye!
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