【专题说明】
动点问题是中考中非常重要的一类问题,也是中考中的热点问题.动点问题体现了数学中变化的思想,分类讨论的思想,对学生综合运用知识的能力要求非常高.
四边形中的动点问题是一类非常重要的问题,它将三角形和平行四边形、矩形、菱形、正方形结合在一起进行考察.
一、解题基本思路
解决动点问题的思路,要注意以下几点:
1、设出未知数
动点问题一般都是求点的运动时间,通常设运动时间为t.
2、动点的运动路径就是线段长度
题目通常会给动点的运动速度例如每秒两个单位,那么运动路程就是2t个单位.而2t也就是这个点所运动的线段长.进而能表示其他相关线段的长度.
所以我们在做动点问题的时候,第一步就是把图形中的线段都用含t的代数式来表示.
3、方程思想求出时间
动点问题通常都是用方程来解决,根据题目找到线段之间的等量关系,然后用含有t的代数式表示出来,列出方程求解出t的值.
4、难点是找等量关系
这种题的难点是找到等量关系.这个等量关系往往不是题目中用语言叙述出来的,而是同学们根据题型自己挖掘出来的等量关系,所以对同学们图形分解的能力以及灵活运用知识的能力要求非常高.
5、注意分类讨论
因为点的运动的位置不同,形成的图形就不同,符合结论的情况可能就不止一种,所以做动点问题要注意分类讨论.
动点在四边形中的分类讨论(提高)