一、雇佣司机发生交通事故谁来承担责任?
雇员在从事雇佣活动中致人损害的，雇主应当承担赔偿责任;雇员因故意或者重大过失致人损害的，应当与雇主承担连带赔偿责任。雇主承担连带赔偿责任的，可以向雇员追偿。
前款所称“从事雇佣活动”，是指从事雇主授权或者指示范围内的生产经营活动或者其他劳务活动。雇员的行为超出授权范围，但其表现形式是履行职务或者与履行职务有内在联系的，应当认定为“从事雇佣活动”。
交通事故发生后，应及时报警处理，先由交警部门出具交通事故责任认定书，划分各方的责任，之后再由各方在责任范围内按比例承担责任，若对责任认定不服可以在三日内申请复核。
二、重大过失如何认定?
关于雇员司机存在重大过失的认定标准。在具体个案中判断雇员是否存在重大过失，应当从损害结果的可预见性、损害结果是否具有可避免性，即雇员是否具有从事所属职业的专业技能、是否具有年龄层所应有的认识能力、是否存在严重违反操作规程的行为、是否存在不听劝阻的情形等方面综合进行判断。同理，作为雇员的司机，其是否存在重大过失，也应当参照这一标准，综合其在交通事故的发生原因中是否存在严重违反驾驶操作规程、严重违反交通规则违章驾驶、不听劝阻等行为。
一般来说，雇员司机负事故主要责任或全责的，属于重大过失，由雇员司机与雇主对损害承担连带责任;而雇员司机在被认定为负同等责任及次要责任的，属于一般过失，仅由雇主承担责任。
三、如何区分雇佣关系和劳动关系?
雇佣关系，是指雇员接受雇主的委托或者指示从事某项劳务活动，雇主按约定支付劳务费的法律关系，其表现形式一般为约定完成某项劳务活动，用工期限较短，并及时结清劳务费用。而劳动关系，则指用人单位招用职工，使职工成为该用人单位的成员，接受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的劳动，并定期获取劳动报酬和享受劳动保护的社会关系。
劳动关系包括符合法律法规规定的主体资格的用人单位与劳动者之间成立的劳动法律关系，也包括无营业执照或未经依法登记、备案的非法单位以及被依法吊销营业执照或撤销登记、备案的单位与其职工，或者用人单位使用童工之间形成的非法用工关系。
由此可见，在雇佣关系中，在发生事故后，一般由雇主承担责任，在雇员故意或重大过失时承担连带责任，雇主在选择雇员时应当更加谨慎，从雇员的各方面能力评价其是否有完成雇佣任务的能力，否则，发生事故后，有较强经济能力的雇主往往先行赔偿，后依据雇员的的过失程度，判断是否有权追偿。