八卦两两相重而成六十四卦，每个卦各有六个爻，从下往上数，分别称为初爻、二爻、三爻、四爻、五爻和上爻。
爻分阴阳两种，阳爻画为一长横，称之为九；阴爻画为两短横（先秦时期画为上箭头形状^），称之为六。
如地天泰卦，下卦为乾，是三个阳爻，上卦为坤，是三个阴爻，泰卦的六个爻则分别称为初九爻、九二爻、九三爻、六.四爻、六五爻和上六爻。
数字的阴阳属性是按奇偶分的，奇数为阳，偶数为阴，一三五七九都是阳数，二四六八十都是阴数，其中九是阳数之极，即阳数的最大值；六是阴数之极，即阴数的最大值。
古人六九为极数的观念从何而来的呢？
一
先来看五行之数。
最早的记载见于《尚书·洪范》：五行，一曰水、二曰火、三曰木、四曰金、五曰土。
直观而言，这段话中的一二三四五应该只是在讲述五行时使用的序数，如果将其理解为一是水，二是火，三是木等，也就是将这五个数字与五行直接对应，似乎略有牵强。
比如《尚书·洪范》讲完五行后还讲了五事、八政、五纪等。
五事：一曰貌，二曰言，三曰视，四曰听，五曰思……
八政：一曰食，二曰货，三日祭，四曰司空，五曰司徒，六曰司寇，七日宾，八曰师。
五纪：一曰岁，二曰月，三曰日，四曰星辰，五曰历数。
五事八政五纪中的数字显然应该是用于编号的序数。
数字与五行对应的记载，《尚书大传》中有：天一生水，地二生火，天三生木，地四生金，天五生土。不过，该书作者及年代均存疑。
汉代郑玄（字康成）注《礼记》也有同样的说法：天一生水于北，地二生火于南，天三生木于东，地四生金于西，天五生土于中。（《礼记正义·月令》，汉郑玄注，唐孔颖达正义）
到这里，数字与五行就有了对应关系。
一二三四五，分别是五行之数。
在这五个数中，一三五为奇数为阳，二四为偶数为阴。
三个阳数之和，即1+3+5，为九。
两个阴数之和，即2+4，为六。
所以，在五行框架中，阳数之极为九，阴数之极为六。
二
《道德经》说：道生一，一生二，二生三，三生万物。
一般认为，一即太极；太极生两仪，即一生二，两仪即阴阳；两仪生三才，即二生三，三才是天地人。
也有解释说三即是万物，二是阴阳，阴阳化生就有了万物。
窃以为三是三，万是万，如果三即是万，“二生三，三生万物”这句话就有语病。
当然，常见的是另一种说法，“太极生两仪，两仪生四象”，也就是说应该是一生二，二生四。
两仪是阴阳，四象是少阳、太阳和少阴、太阴。
如果我们从数字的角度来看呢？
1是所有自然数的基数，从一到十到百千万以至于无穷，都是由1组合而成。道生一，一是道所衍生的天地万物的基数（一既是数字1，也是抽象化的万物基质）。
一生二，二生三。二为偶数为阴，三为奇数为阳，二和三就是天地万物演化的起点之数，即二是阴之起点，三是阳之起点，换言之，二是阴数的极小值，三是阳数的极小值。
阳气上行，阴气下行，同理，阳数顺行，阴数逆行。
阳数顺行：3 5 7 9
阴数逆行：2 10 8 6
以2和3为阴阳数的起点，各经过三个阶段的演化以至于极数。
为什么没有4呢？
阴阳从极小数到极大数各自有四个数，一阴一阳，相辅相成，如果阴数6继续发展到4，阳数9则需要发展到11，也就是回到了1的位置（以十进制计），而1是阴阳两类数的共同的生成之数，其属性不是独阳也不是独阴。因为孤阴不生独阳不长，阳数至于9已是极大值，所以阴数至于6也就到了极大值。
六和九，各是阴阳数的极大值。
在这种数学模型中，恰好解决了《周易》中大衍之数五十的由来。
阳数顺行：3 5 7 9
阴数逆行：2 10 8 6
阴阳各有四个数，两两相配，2与3其和为5，其他三组其和均为15，阴阳演化的数字模型中这八个数，其总和正是50。
至于5和15，正是洛书所包含的数字（居中为5，任意横竖斜向的数字之和均为15）。
三
上文阴阳变化的数学模型将一作为抽象的万物基质，推导出六和九是阴阳极数。
我们换种方式，同样可以得出这个结论。
河图是纯数字的一种模型，与上文将数字一抽象化不同（也就造成了数字4的消失），河图里有1-10完整的十个数字。
首先要看到，河图中五与十是两个居中的数字。
一三五七九顺着数，五个奇数为阳，恰好五居于中间。
二四六八十这五个偶数如何排列呢？
有两个条件，一是十要居中，二是要逆数（阳顺阴逆）。
所以，五个偶数即阴数的演化顺序是：四二十八六。
由此可见，在河图的数字模型中，九是阳数之极，六是阴数之极。
四
河图洛书还隐含有六和九之数。
先说一个众数和的概念。
将任意一个数字的各位数分别相加，其和称为众数和，如123，其众数和为1+2+3=6，2984，其众数和为2+9+8+4=23，再2+3=5，其众数和为5。
我们来看洛书。
横竖斜向的三个数字任意组合成一个数，如第一行是4、9、2三个数，可组成492、429、942、924等数；第一列是4、3、8三个数，可组成438、483、348、384等数。
两组任意方向的数字组成的数相乘，其乘积的众数和都是9。
如492X438=215496，众数和为2+1+5+4+9+6=27，2+7=9。
429X384=164736，众数和为1+6+4+7+3+6=27，2+7=9。
再来看河图。
河图只有横向与纵向两组数字，横向是8、3、5、4、9 ，纵向是7、2、5、1、6（中间的10不计入）。
纵横方向的各五个数随意组成一个数，如横向数字组成83549、93548等，纵向数字组成72516、61527等，纵横方向组成的数两两相乘，其乘积的众数和都是6。
如83549X72516=6058639284，众数和为6+0+5+8+6+3+9+2+8+4=51，5+1=6。
93548X61527=5755727796，众数和为5+7+5+5+7+2+7+7+9+6=60，6+0=6。
河图中任意数的乘积其众数和为6，洛书中任意数的乘积其众数和为9。
此外，洛书横竖斜向的三个数字之和都是15，1+5，其众数和为6。
当然了，乘积求众数和得出六和九并不能说明什么，有此一说而已。
五
如本文开头所说，六和九在易经中代表阴阳。
易占实践中也有这两个重要的数字。
易占起卦现在多用三个铜钱摇卦，古筮法则要麻烦得多，需要用五十根蓍草（大衍之数五十），先取出一根（其用四十有九），然后随机分成两把，再取出一根，然后将两把蓍草分别四根一组地数出来，不足四根的余数则不用。
两把蓍草四根一组数出来这些蓍草合在一起，再随机分成两把，取出一根，四根一组地数，与上述步骤一样。
再把数出来的蓍草合在一起，再把一遍上述步骤。
经过三次以后，最后四根一组数出来的两把蓍草合在一起，其总数只有四种可能，36根、32根、28根，24根。
除以4，其结果为9、8、7、6，也就是说，五十根蓍草经过三次变化演算，最后得出的数字是这四个数，其中9、7和奇数为阳，8、6为偶数为阴。
9、8、7、6这四个结果，阳数顺行，9大于7，阴数逆行，6大于8，所以，9是阳数的极大值，6是阴数的极大值，所以，9为老阳，7为少阳，6为老阴，8为少阴。
起卦的时候，得出9，为老阳，其爻画为一长横（阳爻）；因为阳极则生阴，则生变，所以这一爻也是动爻。
同理，起卦得出6，为老阴，其爻画为两短横（阴爻），且这一爻是动爻。
如果得出7或者8，则分别记为阳爻或阴爻（非动爻）。
上述蓍草起卦法，经过三次演算可求出一个爻，一个卦有六个爻，所以共需要做六遍（各三次）才能得出一个完整的卦。
蓍草起卦法的操作被称作四营十八变（每爻需三次演算，六爻共需十八次），或许女大十八变之说与此有关也未可知。