感谢邀请，历史书上说古时“山东”指崤山以东，而今日之山东是太行山以东， 由于时代的变迁，很多历史地名容易给人以误解，进而给阅读带来障碍，不可不留心。
古籍中经常提及的“山东”，就和今天我们所说的“山东”不是一个概念。古籍中的“山东”，一般指崤山以东。崤山位于河南省西部，是秦岭山脉东段的支脉。古代将崤山与函谷关并称为“崤函”之塞，是山峰险陡、深谷如函的形象表达。贾谊在《过秦论》中曾写道：“秦孝公据崤函之固，拥雍州之地。”“崤函之固”的崤函指的就是崤山和函谷关。由于地势险要，崤函一带自春秋时代就发生过多次重大战役，最著名的就是崤之战。崤山和函谷关对于秦国的重要战略意义。破关而出，就是一马平川，秦国就可以威胁崤山以东的齐、楚、燕、韩、赵、魏诸国。收住了崤山和函谷关，秦国基本上可以高枕无忧。因此，崤山就成为了一条重要的分界线，当时的人们也习惯以“山东”来指代崤山以东的广大地域。只是，这个“山东”比今日作为行政区域的山东省的范围要大得多。而今日山东这一说法出现于明朝开始设立山东布政使司（当时包括辽东、北京、天津及河北）。后来沿用，行政区划的变动是行政管辖和政局布置的需要。一般人为了便于记忆和理解便当成是太行山以东（山的西边是山西，东边是山东，很好记忆）。而且，还有一说，山东省的山实际上是指泰山。
当然了，实际上在山东山西之间还隔着一个河北省，而河北则是黄河以北，很形象对不对，但因为河北地域呈长条状，因此为了记忆，还是以山东省为太行之东记忆。
至于河东为何又变成了山西，这一说法最早出现在元朝首先改变了全国的行政区域划分，提出了行省概念。而今天的山西属于中央直属的区域中书省。事实上，中书省范围很大，包括了今天的山西，河北，山东以及内蒙等地区，但由于中书省太大了，后来又进行了一定程度的划分，这个时候，诞生了我们今天让很多人困惑的两个省份的雏形：山西和山东。当然，这个时候，这俩行省分别叫做：河东山西道和山东东西道。我们注意到，这俩名词中包含了山东和山西。后来，人们觉得名称太长，便简称为山东山西，到了明朝，正式确定名称为山西。
所以，实际上山东山西的说法正式被官方承认都是在明朝。
以上便是我的回答，希望对您有所帮助，鉴于本人对该地区文化熟悉程度还不够，希望有熟悉这一地区的友友们可以在评论区加以完善，谢谢。