我是在威海干了近20年媒体工作的新闻人，我来回答这个问题。
如果论人均GDP，威海排名全国前列，数值甚至高于上海。如果论城市发展水平，那威海基本可以与一些发达国家中排名相对靠后的城市媲美。
但我想作者的提问应该是指经济总量和城市地位，因为相较同样三面环海的辽东半岛末端大连，长江末端上海，珠江末端香港，杭州湾末端宁波等城市来说，威海的经济体量和城市地位的确不算太亮眼。但这个问题是有很多原因的。
首先也是最重要的原因，威海的军事价值。而其他几个原因也都直接或间接与这条相关。威海一词始于明代，是徐达的儿子徐辉祖建立的海滨卫所威海卫。后来随靖难之役后北京作为全国政治中心地位的确立，环渤海拱卫北京的四大卫所——威海卫，大连卫，烟台卫，天津卫军事地位空前高涨。相较于地处与附庸国朝鲜半岛内湾的大连，相对靠内的烟台和天津，威海卫作为敌人从海上来要面对的第一关，军事重要性不言而喻。事实上，清政府的北洋水师总部也设计于此。
这种情况下，威海的军事重要性要远高于经济重要性。试问，在拥有足够战略纵深和替代城市的情况下，哪个执政者会把最先面对外敌炮火的军事要地建成经济重心和举国财税要地？
其次，威海作为租借地的历史。近代以来，欧美列强在中国沿海建立起一个个租借地。虽然这些租借地建立的目的是为了从中国庞大的肌体上吸血，但毋庸讳言，这几个租借地作为商贸集中的区域，经济也得到了很大发展。其中最有名的，莫过于日占大连，德占青岛，英租香港和威海卫，葡占澳门，以及拥有众多租界的上海和天津，而这几个租界各有不同。
首先与其说澳门是被强占，不如说是葡萄牙商人死皮赖脸连蒙带骗占下来的。早在明朝，葡萄牙商人就借口晾晒货物要求在广东某小岛滩涂上长住。考据这滩涂一不产粮二还很偏僻，为了和葡萄牙人更好地做生意，明政府就答应了。事实上，就算中国最衰弱的时候，对付一个葡萄牙，拿回澳门也是很容易的。也正是基于其太不重要，所以明清和民国政府并没有想收回，而本朝则因为其和香港毗邻，所以解决香港问题后才好顺便解决澳门问题。
而天津和上海则是众多国家的租界，二者一面向首都北京，二面向中国经济的膏腴之地江南，拥有强大的通商价值。这种情况下各国当然会好好发展两地经济。另外，拥有公共租界的厦门和广州其实也是这种情况。
再来说大连和青岛。大连是九一八前日本在华唯一的据点，青岛同样是德国一战前在华唯一，在远东地区也最重要的据点，对两国来讲拥有及其重要的政治和经济意义。只有这么一块宝地，当然要好好发展不是吗？
最后说回威海。甲午海战后，已经保不住这块战略要地的清政府顺水推舟把威海租给了英国，还打着利用英国对抗日本的主意。但由于威海战略位置太重要，所以清政府坚决不肯按香港岛那样把威海长租出去，只答应租30年，而且还要求保留威海卫城。也就是说，英国强租的只是古威海卫城周边区域以及刘公岛，对威海卫城行使政治管辖的，还是清政府。
这种情况下，英国当然会努力发展法理上完全归自己做主的香港，而把威海放在次一等的位置上。此外，英租威海前后两任总督骆克哈特和庄士敦均与清廷来往密切，庄士敦还是末代皇帝溥仪的家庭教师，因此从倾向性上来讲，租期届满后归还威海卫基本是大势所趋，这种情况下让英国人砸大钱给威海修铁路建基础设施？你当他傻？
第三点就是现代地缘政治需要了。众所周知，二战后美国在日本韩国建立了军事基地，因此近几十年来威海的军事地位更加凸显。但北海舰队之所以设在青岛却没有选择威海，一是青岛所在的胶州湾是天然深水港，二则是上面所说的，如果有战争，威海将是第一个面对敌人炮火的地方，因此舰队大本营后撤一些相对更安全。
经济方面，威海作为对韩贸易桥头堡本可以发挥更重要作用。事实上，90年代初中韩刚建交，就有一种说法称国家有意建第六个经济特区——威海，专司对韩贸易。可惜后来经过高层取舍，最终这个特区也没能建立。也正基于此，当初新加坡的李光耀曾前后几次访问威海进行考察，可当设计特区的事情无果而终后，新加坡工业园最终落户在了苏州，成就了苏州这个中国最牛逼的普通地级市。
而事实上从全国角度来看，当初中央的决策不可谓不英明。相较对其他国家的贸易，东北亚外贸本身就受地缘政治，朝鲜半岛局势等影响巨大。远的不说，就近两年萨德的事一出，威海经济就受了巨大影响，人均GDP从四年前全国前十跌倒了去年的全国三十几。这种情况下，只能说威海要发展成全国主要的经济贸易中心，还不是时候。
但现在不是时候，不代表以后不是。相信随着中国国力的上升，地缘政治势力版图的改变，威海未来有望从军事前沿城市降格为二线甚至三线。那时坐拥对朝鲜半岛，日本列岛和俄罗斯远东地区多条贸易航线的威海，将会迎来巨大的变化！