费希尔理想公式

费希尔理想公式的提出

　　费希尔理想公式亦称费希尔理想价格指数,是指美国著名统计学家费希尔(I·Fisher)于1927年在其名著《统计指数的编制》中提出的主张：取拉斯贝尔斯指数和派许指数的几何平均数的一种物价指数公式。

　　费希尔理想公式为：

　　费希尔认为，这个公式既能满足时间颠倒测验，又能适合因子颠倒测验，故他认为最为理想。但这个公式仍不适合循环测验。编制理想指数所需要资料繁多，在实际工作中很少应用。目前在世界上，只有少数几个国家在编制进出口商品价格指数时，用到这个公式。

　　 $I_0=sqr{\frac{\sum p_1q_0}{\sum p_0q_0}\times\frac{\sum p_1q_1}{\sum p_0q_1}}$

　　1.时间颠倒测验。亦称时间互换测验。指计算期对基期的指数和基朗对计算期的指数的乘积应等于1。以公式表示:

　　 $I_0\times I_1=1$

　　上式： $I 0$ 代表计算期对基期的指数，称为前进指数 $I 1$ 代表基期对计算期的指数，称为后退指数。

　　2.因子颠倒测验。亦称因子互换测验。指物价指数和相应的物量指数的乘积应等于其价值指数。以公式表示：

　　 $I_p\times I_q=I_v$

　　式中： $I p$ 代表物价指数， $I q$ 代表物量指数， $I v$ 代表价值指数。

　　3.循环测验。指第一个时期对基期的指数和第二个时期对第一个时期指数的乘积，应等于第二个时期对第一个时期对基期的指数。以公式表示：

　　 $I_0\times I_3=I_2$

　　式中： $I 0$ 为第一个时期对基期的指数； $I 3$ 为第二个时期对第一个时期的指数； $I 2$ 为第二个时期对基期的指数。