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零增长模型

  	      	      	    	    	      	    
零增长模型(Zero Growth Model) 
 
目录
  
 
 什么是零增长模型 
 
　　零增长模型是股息贴现模型的一种特殊形式，它假定股息是固定不变的。换言之，股息的增长率等于零。零增长模型不仅可以用于普通股的价值分析，而且适用于统一公债和优先股的价值分析。 
　　零增长模型实际上也是不变增长模型的一个特例。特别是，假定增长率合等于零，股利将永远按固定数量支付，这时，不变增长模型就是零增长模型。这两种模型来看，虽然不变增长的假设比零增长的假设有较小的应用限制，但在许多情况下仍然被认为是不现实的。但是，不变增长模型却是多元增长模型的基础，因此这种模型极为重要。 
 
 零增长模型的公式 
 
　　零增长模型假定股利增长率等于0，即g=0，也就是说未来的股利按一个固定数量支付。贴现现金流模型的公式如下： 
　　V=\frac{D_1}{(1+k)^1}+\frac{D_2}{(1+k)^2}+\frac{D_3}{(1+k)^3}+\cdots+\frac{D_t}{(1+k)^t}　　(1) 
　　式中： 
 
V——股票的内在价值； 
Dt——在未来时期以现金形式表示的每股股利； 
k——在一定风险程度下现金流的合适的贴现率。 
 
　　根据这个假定，我们用D0来改换方程(1)中的Dt： 
　　V=\sum_{t=1}^{\infty}\frac{D_0}{(1+k)^t} 
　　=D_0\sum_{t=1}^{\infty}\frac{1}{(1+k)^t}　　(2) 
　　因为k＞0，按照数学中无穷级数的性质，可知： 
　　\sum_{t=1}^{\infty}\frac{1}{(1+k)^t}=\frac{1}{k} 
　　代入公式(2.21)中，得出零增长模型公式： 
　　V=\frac{D_0}{k}　　(3) 
　　式中： 
 
V——股票的内在价值； 
D0——在未来无限时期支付的每股股利； 
k——到期收益率。 
 
　　例如，假定某公司在未来无限时期支付的每股股利为8元，必要收益率为10%，运用公式(3)，可知1股该公司股票的价值等于8/0.10=80(元)，而当时1股股票价格为65元，每股股票净现值等于80-65=15(元)，说明该股股票被低估15元，因此建议可以购买该种股票。 
 
 零增长模型的应用 
 
　　零增长模型的应用似乎受到相当的限制，毕竟假定对某一种股票永远支付固定的股利是不合理的。但在特定的情况下，对于决定普通股票的价值，仍然是有用的。而在决定优先股的内在价值时，这种模型相当有用，因为大多数优先股支付的股利是固定的。