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等额分付终值

  	      	      	    	    	      	    
目录
  
 
什么是等额分付终值[1]
 
　　等额分付终值是指一定时期内，间隔相等时间支付固定的金额(通常叫做分次付款)、各期分次款及由这些分次款复利累积的总和。 
 
等额分付终值的计算公式[2]
 
Image:等额分付终值现金流量图.jpg　 
　　如上图所示，从第1年年末到第n年年末，有一等额的现金流系列，每年的流出金额均为A，在考虑资金时间价值的情况下，如果n年内系统的总现金流出等于总现金流入，那么第n年年末的现金流入F应与等额现金流出序列等值。F即为等额支付系列的终值。 
　　在已知等额年值A，利率i，计息周期数n的条件下，可以把它视为n个一次支付的组合，然后利用整付终值公式分别求出各次支付的终值，再求和。 
　　F = A(1 + i)n − 1 + A(1 + i)n − 2 + ... + A(1 + i)1 + A(1 + i)0 
　　=A[1 + (1 + i) + ... + (1 + i)n − 2 + (1 + i)n − 1] 
　　上式方括号中是一个公比为(1+i)的等比级数，其前n项和为： 
　　S_n=\frac{(1+i)^n -1}{i} 
　　F=A·Sn=A[\frac{(1+i)^n -1}{i}] 
　　上式纪委等额分付终值公式。[\frac{(1+i)^n -1}{i}]为等额分付终值系数，用符号(F/A,i,n)表示，其值可以在附录中直接查出。所以，等额分付终值公式又可表示为： 
　　F=A(F/A,i,n) 
等额分付终值系数等同于年金终值系数（Future value of an annuity factor）=F/A=(F/A,i,n) 
F/A=(F/A,i,n)=\frac{(1+i)^n-1}{i} 
 
等额分付终值的计算[2]
 
　　某企业每年年末在单独账户中存入人民币10万元，以备5年后设备更新之需，如果存款利率为10％，第5年年末该企业在该账户中可支配的资金是多少? 
　　已知A=10，i=10%,n=5 
　　则：F=A(F/A,i,n) 
　　=10×(F/A,10%,5) 
　　=10×6.105 
　　=61.05(万元) 
 
相关条目
  
参考文献
 
 
  1. ↑ 张静.企业项目管理咨询与诊断.中国经济出版社,2003年06月第1版.
    2.  
  2. ↑ 2.0 2.1 武献华，宋维佳，屈哲.工程经济学.东北财经大学出版社,2007.4.