现金流量图
现金流量图（Cash flow diagram）
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现金流量图是一种反映经济系统资金运动状态的图式，即把经济系统的现金流量绘入一时间坐标图中，表示出各现金流入、流出与相应时间的对应关系。运用现金流量图，就可全面、形象、直观地表达经济系统的资金运动状态。
现金流量图是描述现金流量作为时间函数的图形，它能表示资金在不同时间点流入与流出的情况。它是经济分析的有效工具，其重要有如力学计算中的结构力学图。
现金流量图包括三大要素：大小、流向、时间点。
其中：大小表示资金的数额；流向指项目的现金流入或流出；时间点是指现金流入或现金流出所发生的时间。
1、横轴表示时间轴，将横轴分为n等份，注意第n-1期终点和第n期的始点是重合的。每一等分代表一个时间单位，可以是年、半年、季、月或天。
2、与横轴垂直向下的箭头代表现金流出，与横轴垂直向上的箭头代表现金流入，箭头的长短与金额的大小成比例。
3、代表现金流量的箭头与时间轴的焦点即表示该现金流量发生的时间。
由此可知，要正确绘制现金流量图，必须把握好现金流量的三要素，即现金流量的大小、方向、时间点。
现金流量图与立脚点有关，从借款人角度出发和从贷款人角度出发所绘现金流量图不同。
说明：
1、水平线是时间标度，时间的推移是自左向右， 每一格代表一个时间单位（年、月、日）；时间长度称为期数。
2、垂直箭线表示现金流量：常见的向上——现金的流入，向下——现金的流出。
3、一般假定现金的支付都发生在每期期末。
4、现金流量图与立脚点有关。
注意：
1、时间的连续性决定了坐标轴上的每一个时点既表示上一期期末也表示下一期期初，如第一年年末的时刻点同时也表示第二年年初。
2、立脚点不同，画法刚好相反。
4、现金流量只计算现金收支(包括现钞、转帐支票等凭证)，不计算项目内部的现金转移(如折旧等)。
应有明确的发生时点；必须实际发生（如应收或应付账款就不是现金流量）；不同的角度有不同的结果（如税收，从企业角度是现金流出；从国家角度都不是）。
案例二:现金流量图在教学中的应用[1]
一、现金流量图的画法
现金流量图是一种反映经济系统资金运动状态的图式，即把经济系统的现金流量绘入一时间坐标图中，表示出各现金流入、流出与相应时间的对应关系。运用现金流量图，就可全面、形象、直观地表达经济系统的资金运动状态。
它是在课程讲授和题目分析中使用，主要用于分析现金流量发生的时间点、大小、方向，确定其形式，并选择所使用的公式。
因为在需要分析现金流鼍的案例中，现金流量的时间点、大小和方向是最主要的三个因素，而且所涉及的因素和数据较多，有时候会涉及到纳税的计算、利息支出等，在分析中容易出现遗漏或错误。而使用现金流量图更为直观，不容易遗漏数据。
具体画法如下：
1.因为涉及到时间点的问题，我们在分析时，必须使用坐标图。以横轴为时间轴，向右延伸表示时间的延续，根据题目中涉及的期间划分成若干个时间单位，轴上每一刻度表示一个时间单位，可取年、半年、季或月等，由左至右分别为起始日和终止日，时间单位分别标记为0、1、2……N，零表示时间序列的起点。
根据题目中的资金流动，分析每一笔资金流动的时点。
2.相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流量情况。一般情况下，在横轴上方的箭线表示现金流入，即表示收益；在横轴下方的箭线表示现金流出，即表示费用。
3.箭头的长短表示现金的多少，在各箭线上方(或下方)注明现金流量的具体数值。
4.箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时间点，这对于分析现金流量的形式，选择使用公式有重要意义。
例如：某企业计划投资的一个项目，在第一年年末需要投资100万元，第二年年末需要投资150万，项目能在以后三年内每年年末产生100万的收入，如果资金成本为12％，试计算该项目是否值得投资?经过分析可以绘制出现金流量图如下图所示。通过对这个现金流量图的分析，我们可以发现，两次现金流出的金额是不相等的，只能使用复利现值的公式分两步计算现金流出的现值。而三次现金流入的金额是相等的，是一个递延年金的形式，期数为3，而递延期为2，就可以直接使用公式计算了。
总之，要正确绘制现金流量图，必须把握好现金流量的三要素，即：现金流量的大小(现金数额)、方向(现金流入或流出)和作用点(现金发生的时间点)。
二、现金流量图在教学中的应用
1、一般应用
在计算项目投资的时间价值时，现金流量的分析是最困难的，我们以一个简单的例题来说明现金流量图的使用。当然在实际的工作或者考试中碰到的问题要复杂的多。
例：某个项目投资总额1000万元，分5年支付工程款，3年后开始投产，有效期限为5年。投产开始时垫付流动资金200万元，结束时收回。投产后每年可产生300万元的现金流入。假设资金成本为10%，试用净现值法分析该项目是否可行?要计算这个题目，必须先分析现金流量，我们以现金流量图来进行分析。为了更加清楚，我们用两个图形分别表示现金流出和现金流入。
该项目的现金流出情况如下图所示：
上图可分解为A=200，n=5的普通年金和S=200，n=3的复利该项目的现金流人情况如下图所示：
上图可分解为A=300，n=8，m=3的递延年金和5=200，n=8的复利。
通过这两个图形可以看出，现金流出量有两组数据需要计算：一个是A=200，n=5的普通年金现值，一个是S=200，n=3的复利现值；现金流入量也有两组数据需要计算：一个是A=300，n=8，m=3的递延年金现值。一个是S=200，n=8的复利现值。了解了这些就可以直接将数据代入相关的公式计算结果了。
2。特殊用法
在很多时候，分析项目的现金流量需要做一些变形，才能套用公式，可以大大减少计算量。主要形式有预付年金和递延年金转化为普通年金，然后用普通年金的计算方法来计算。在实际应用中，还有很多情况，需要根据题目的要求来具体分析，这里只用最基本的变形来说明。
(1)预付年金转化为普通年金
预付年金是指在一定时期内，各期期初等额的系列收付款项。它与后付年金的主要区别在于每期收付款项发生的时点不同，前者在期初，后者在期末。因为后付年会在现实生活中更常见，所以通常又称之为普通年金。财务管理教科书中一般均以普通年金作为教学的霞点，分别介绍其现值和终值的计算，并且在教科书中附普通年金终值系数表和普通年金现值系数表，以方便相应的终值和现值的计算。而对于预付年会终值或现值的计算，一般是通过分析预付年金与普通年金之间的关系，利用普通年金终值系数或现值系数进行求解。但是现有的教科书中对于预付年金与普通年金之问的关系的分析都比较晦涩，学生理解较困难。
而利用现金流量图可以使这种分析变得更直观，从而方便学生理解和记忆。
依据预付年金的定义，预付年金可以用下图表示：
为了将预付年金转换为普通年金，可以将预付年金中每期发生的款项向后“平移“一期，根据复利终值的计算公式，平移后每期发生额均为原发生额乘以一年期终值系数，图示如下：
很显然，上图正是一个标准的每期发生额为A(1+i)的n年期普通年金。据此，预付年金的现值和终值计算公式可以表示为：预付年金现值PVAin=A x(1+i)×PVIFAin；预付年金终值FVAin=A×(1+i)×FVIFAin。这样预付年金终值或现值的计算可以根据普通年金终值系数或普通年金现值系数计算出来，即只要给定贴现率和期数，利用普通年金终(现)值系数表就可以求出预付年金的终值或现值。
(2)递延年金转化为普通年金
递延年金是指在最初若干期没有收付款项的情况下，随后若干期有等额的系列收付款项。可以用下图表示：
前m期没有收付款项，从m+l期期末开始收付款项，共发生n-m期。递延年金也可以根据定义式进行计算，只是计算量大、非常复杂，但利用现金流量图将其转化为普通年金问题进行计算则较为简便。
比较递延年金与普通年金容易发现，在整个n期内，仅在前m期内未发生等额收付款项，在之后的n-m期内，是典刑的等额系列收付款项。如果假设前rtl期也存在等额收付款项，则是一个n期的普通年金。在计算现值的时候，可以先计算n期普通年金的现值，然后把不存在的前m期的普通年金现值减去，就得到了结果，计算量大大减少。根据年金现值计算公式递延年金现值为：PVA in=A×(PVIFA-PVIFAim),直接可以通过查表得出结果。
同样可以推算递延年金的终值计算公式，从而使递延年金的终值计算转换成普通年金终值计算。学生分析的过程大大简化，提高了计算速度和准确性。
- ↑ 秦国华,李爱琴,张晓雁等.现金流量图在《财务管理》教学中的设计与应用[J].现代企业教育,2008,(4)