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条件概率

  	      	      	    	    	      	    
条件概率(Conditional probability) 
 
目录
  
 
 什么是条件概率 
 
　　条件概率是一种带有附加条件的概率。是指若事件A与事件B是相依事件，即事件A的概率随事件B是否发生而变化，同样，事件B的概率与随事件A是否发生而变化，则在事件A已发生的条件下，事件B出现的概率称为事件B的条件概率。 
 
 条件概率的公式 
 
　　件概率记作；P(B|A)。 
　　P(B|A)=\frac{P(AB)}{P(A)} 
 
 条件概率的性质 
 
　　条件概率P(B|A)也同样具有概率的三条基本性质： 
 
  • 非负性。 
 
  • 规范性。 
 
  • 可列可加性。 
 
 条件概率的实例分析[1] 
 
　　例如，根据某地区调查资科，1990年城市职工和农民家庭中人均年收入划分的户数如下： 
 
  
 户数600元以下600元以上总计 
 
 城市员工8221229 
 
 农民413358771 
 
 总计4215791000 
 
 
　　现从被调查的家庭中任取一户，已知其人均年收入在600元以下，试问这里一个农民家庭的概率是多少? 
　　记“抽得农民家庭”为事件A，“人均收入低于600元”为事件B。由所给数据，可知：P(B)=\frac{421}{1000}=0.421，而同时属于“农民家庭”和“人均收入低于600元”的有413户，即有P(AB)=\frac{413}{1000}=0.413，因此所求概率为： 
　　P(A|B)=\frac{P(AB)}{P(B)}=\frac{0.413}{0.421}=0.981 
　　这一结果告诉我们，在这一生活水平之下的居民户中大约有98.1%是农民家庭。 
 
 参考文献 
 
 
  1. ↑ 王守安.中国经济新名词辞典[M].ISBN:7-5442-0033-7/F12-61.南海出版公司,1994.04.