无抵押债务(unsecured liabilities,Unsecured debt)
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无抵押债务是指企业不以资产作为抵押,而纯粹以企业信用作为保证的债务,如应付账款。
根据Black-Scholes模型,看跌期权的值可以表示为:Po = − N( − d1)Vo + Fe − rtN( − d2)
式中:Po为看跌期权的当前值;Vo是公司资产的现值;r是无风险利率;Fe − rt是债务到期时的现值;N(·)是累积标准单位正态分布。
式中:σ是资产的总和;T是违约发生后到债务支付的时间段。
通过购买看跌期权Po,银行等于购入了一份保单,期权费为违约事件发生时预期亏损额的期望贴现值。因而Po可以用下式表示:
期权费Po由三部分组成:
第一部分为,即贷款挽回的期望贴现值,它表示公司在T时刻无法完全支付债务F时,公司给银行的预期支付(假定银行风险中性);
第二部分为Fe − rt,即保证在T时刻完全支付债务F的无风险债券的当前价值;
第三部分为N( − d2),即违约概率。
计算出了Po,就等于计算出了无抵押债务的挽回率。