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检验效能

  	      	      	    	    	      	    
检验效能(power of test) 
 
目录
  
 
什么是检验效能[1]
 
　　检验效能或把握度，是指两总体确有差别，按α水准能发现它们有差别的能力。用1-β表示其概率大小。 
 
检验效能的估计[1]
 
　　检验效能只取单侧，一般认为检验效能至少取0．80。β表示第二类错误的概率，其大小很难确切估计。一般借助于求uβ，再查u值表估计β，然后求1-β。 
　　假设检验结果出现P>α时，则不拒绝检验假设H0，称差别无统计学意义，临床常叫“阴性”结果。但“阴性”结果有两种可能：①β较小，即1-β较大，或当样本含量n>400时，就认为被比较的指标间很可能无差别。②β较大，即1-β较小，如小于0．80(也有学者认为小于0．70)，且n<400时，便认为所比较的指标间很可能差异有统计学意义，由于样本含量不足未 能发现，是“假阴性”结果。因此在估算样本含量时，要考虑检验效能。部分计算uβ的公式是由样本含量估算式、通过恒等变换导出，故统计符号与意义均相同。 
　　常用计算uβ的公式如下。 
 　　1．两样本均数比较
u_\beta=\frac{\sqrt{n}|X_e-X_c|}{\sigma \sqrt{(1+1/k)}}-u_\alpha　　(1)
 　　2．两样本率比较
u_\beta=\frac{\sqrt{n}|p_e-p_c|}{\sqrt{(1+1/k)p(1-p)}}-u_\alpha　　(2)
 
　　3．病例对照研究 
 　　非配对
u_\beta=\frac{\sqrt{n(p_1-p_0)^2}-u_\alpha \sqrt{2pq}}{\sqrt{p_1q_1+p_0q_0)}}　　(3)
 　　1：1配对
u_\beta=\frac{\sqrt{n(p-1/2)^2}-u_\alpha /2}{\sqrt{p(1-p)}}　　(4)
 　　1：C配对
u_\beta=\frac{[n(p_1-p_0)^2]-u_\alpha[(1+1/c)pq]^{1/2}}{[p_0q_0+p_1q_1/c]^{1/2}}　　(5)
 
　　例1　　某医师研究药物对宫缩及外阴创伤的镇痛效果，若新药组观察40例、镇痛率 75％，旧药组观察60例、镇痛率55％，当单侧U0.05 = 1.6449，问该试验检验效能如何? 
 　　本例试验组有效率pe = 0.75、样本含量ne = 40；对照组有效率pc = 0.55、样本含量nc = 60，平均有效率P=(40×0．75+60×0．55)／(40+60)=0．63；k=60／40=1．5，又试验组n=40、对照组kn=60，已知U0.05 = 1.6449，代入式(2)，得：
u_\beta=\frac{\sqrt{n}|p_e-p_c|}{\sqrt{(1+1/k)p(1-p)}}-u_\alpha　　(2)
 
=\frac{\sqrt{40}|0.75-0.55|}{\sqrt{(1+1/1.5)\times 0.63\times (1-0.63)}}-1.6449
 
 = 2.0294 − 1.6449 = 0.3845
 
　　以uβ = 0.3845查u值表，得0．40>β>0．30，即0．60<1-β<0．70。故该试验检验效能为0．60～0．70，可认为该试验检验效能小，与样本含量不足有关。 
 
检验效能的决定因素[2]
 
　　检验效能的大小主要与以下四个因素有关。 
　　(1)总体差别的大小：正确选择被试因素及其水平，这是实验成败的首要环节。被试因素的有效性越强，H0与H1涉及的不同总体均数之间的差距越大，两者在分布上的重叠面积就越小。由于β较小，1-β就必然较大。 
　　(2)检验水准(α)的大小：通常H0与H1两个总体存在一定的重叠面积，界值移动必然引起α与β同时改变。由于α与β存在反变关系，故通过增大口值可提高检验效能1-β。然而假设检验的目的大多是希望提示被试因素有效性高，应当要求d值越小越好；若将α值过分增大，显然是不恰当的。相反，如将α过分缩小，势必引起β增大，检验效能降低。因此，在实验设计时，必须合理地兼顾α与β。在通常情况下，实验设计时α取0．05，β取0．10或0．05。 
　　(3)标准差的大小：由于α与β呈反比，两全其美的方法就是使两个相互比较的总体分布都很集中，重叠面积缩小，这样就可收到α与β均减小的效果。在两个总体均数与样本含量固定的条件下，各总体分布的面积不变，但其扩布范围与标准差成正比。因此，尽量减小个体差异，严格控制实验条件，认真遵守操作规程，努力使标准差减小到合理水平，这是提高检验效能的重要途径之一。 
　　(4)样本含量的多少：在两总体均数与标准差固定的条件下，尽管总体分布的扩布范围不变，但随着样本含量(n)增大，标准误缩小，总体分布趋向集中，α与β都减小，因而检验效能增加。所以，对于提高检验效能而言，增大样本含量，这也是一种两全其美的办法。在理论上，任何真实存在的差异不论大小与有无实际意义，只要有足够大的咒，通过假设检验都可以检出具有统计意义。然而在科研中必须首先考虑差异程度的实际意义，不能盲目地扩大样本含量。同时也应看到：样本含量由n增大至m倍(即m×n)，标准误仅缩小至\sqrt{m\times n}倍。例如，样本含量由n增至9n，标准误s_{\bar{x}}仅减至原来的1／3。因此，通过增大n来提高检验效能，其代价是相当高的，在数量上必须适可而止。 
 
检验效能的意义[3]
 
　　检验效能，又称假设检验的功效(power of a test)，用1-β表示，其意义是，当所研究的总体与H0确有差别时，按照检验水准α能够发现它(拒绝H0)的概率。若1-β=0.90，则意味着当H0不成立时，理论上在100次抽样实验中，在α检验水准上平均有90次能拒绝H0。检验效能可用小数(或百分数)表示，一般取0．99、0．95、0．90、0．80、0．50。研究中要求的检验效能越高，所需的样本含量也越大。样本含量、客观事物差异的大小、个体间变异的大小和α值都是影响检验功效的要素。当样本含量固定时，α与β呈反向变化的关系，即α增大，β减小，反之亦然；若欲同时减小α与β，则只有增加样本含量。因此，若要增大检验效能(增大1-β，减小β)，一是增大α，二是增大样本含量。 
　　检验效能虽然不是设计时需要解决的，但在查阅文献和借鉴前人经验时应当认真考虑。当假设检验根据P>0．05做出无统计学意义的结论时，研究者则面临着犯Ⅱ型错误的可能性，应当考虑是否总体间的差异确实存在，但由于检验效能不足而未能把该差异反映出来。 
 
参考文献
 
 
  1. ↑ 1.0 1.1 王家良主编.临床流行病学临床科研设计、测量与评价.上海科学技术出版社,2009.12.
    2.  
  2. ↑ 贺石林,李元建主编.医学科研方法学.人民军医出版社,2003.10.
    3.  
  3. ↑ 丁元林,高歌主编.卫生统计学.科学出版社,2008.07.