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不变权数

  	      	      	    	    	      	    
目录
  
 
 什么是不变权数[1] 
 
　　不变权数是指在一个指数数列中，各个指数的同度量因素(权数)固定不变。 
 
 不变权数的应用[2] 
 
　　不变权数指数在其定基指数和环比指数之间有换算上的方便。即：各环比指数的连乘积等于定基指数；相邻两定基指数相除的商等于环比指数。如欲更改指数基期，可用新定为基期的那年原来的定基指数去除各年原来的定基指数，即得基期更改后各年的定基指数。 
　　现举例说明于下： 
 
  
 按不变的价格计算 
的产品产量指数(%) 
 		第一年 第二年 第三年 第四年 第五年 
 
 定基指数100\frac{\sum q_2p_n}{\sum q_1p_n}\frac{\sum q_3p_n}{\sum q_1p_n}\frac{\sum q_1p_n}{\sum q_1p_n}\frac{\sum q_5p_n}{\sum q_1p_n} 
 
 环比指数-\frac{\sum q_2p_n}{\sum q_1p_n}\frac{\sum q_3p_n}{\sum q_2p_n}\frac{\sum q_4p_n}{\sum q_3p_n}\frac{\sum q_5p_n}{\sum q_4p_n} 
 
 
　　表列各环比指数连乘既得相应的定基指数： 
　　\frac{\sum q_2p_n}{\sum q_1p_n}\times\frac{\sum q_3p_n}{\sum q_1p_n}</math>\times\frac{\sum q_1p_n}{\sum q_1p_n}</math>\times\frac{\sum q_5p_n}{\sum q_1p_n}</math> 

 　　相邻两定基指数相除可得相应的环比指数： 
　　\frac{\sum q_5p_n}{\sum q_1p_n}/\frac{\sum q_4p_n}{\sum q_1p_n}=\frac{\sum q_5p_n}{\sum q_4p_n} 
　　如欲将表列资料改为以第三年为基期。则各年的指数为： 
　　第一年指数为：100%/\frac{\sum q_3p_n}{\sum q_1p_n}=\frac{\sum q_1p_n}{\sum q_3p_n} 
　　第二年指数：\frac{\sum q_2p_n}{\sum q_1p_n}/\frac{\sum q_3p_n}{\sum q_1p_n}=\frac{\sum q_2p_n}{\sum q_3p_n} 
　　第三年指数：\frac{\sum q_3p_n}{\sum q_1p_n}\frac{\sum q_3p_n}{\sum q_1p_n}=1或100% 
　　第四年指数：\frac{\sum q_4p_n}{\sum q_1p_n}/\frac{\sum q_3p_n}{\sum q_1p_n}=\frac{\sum q_4p_n}{\sum q_3p_n} 
　　第五年指数：\frac{\sum q_5p_n}{\sum q_1p_n}/\frac{\sum q_3p_n}{\sum q_1p_n}=\frac{\sum q_5p_n}{\sum q_3p_n} 
 
 相关条目 
  
 参考文献 
 
 
  1. ↑ 肖彦花.统计学：理论与方法[M].ISBN:7-81099-221-X/C8.国防科技大学出版社,2005.10.
    2.  
  2. ↑ 贾宏宇.统计辞典[M].ISBN:C8-61.上海人民出版社,1986