一、知识储备
数轴上运动点表示的数的计算方法与两点之间距离的计算方法。
二、知识应用
例题1：相向运动
已知数轴上有A、B两个点对应的数分别是-3、9。点P，点Q为数轴上的两个动点，点P从A点以3个单位长度每秒的速度向右运动，点Q同时从B点以2个单位长度每秒的速度向左运动，设运动时间为t秒，若AP+BQ＝2PQ，求时间t的值.
例题2：同向运动
已知数轴上点A、B表示的数分别为-1、3、P为数轴上一动点，其表示的数为x．
（1）若P到A、B的距离相等，则x=_______；
（2）是否存在点P，使PA+PB＝6？若存在，写出x的值；若不存在，请说明理由.
（3）若点M、N分别从A、B同时出发，沿数轴正方向分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度运动，则经过多长时间，M、N两点相距1个单位长度.
例题3：先相向、后同向的三等分点问题.
已知，线段AB=15cm，点P从点A出发以每秒1cm的速度在射线AB上向点B方向运动；点Q从点B出发，先向点A方向运动，当Q与点P重合后立马改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒3cm，设运动时间为t秒．
①若点P，点Q同时出发，且当点P与点Q重合时，求t的值.
②若点P，点Q同时出发，且当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．
