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自1924年统计学被萧华特(Walter A. Shewhart)博士应用在制程质量管理上后，从此质量管理即转变成一种可以用数据以及预测模型表示的科学，此方法适用于各行各业，而且历久弥新，一直被沿用至今日的大数据时代SPC(统计制程管制)显得更加的重要与关键。
01 One
何谓统计？
统计就是用数据进行对母体描述的一个过程，其中包含了叙述统计与推论统计两种。
1.叙述统计： 对母体的数据特性进行描述，如数据的集中与分散趋势、偏态与峰态的数值、数据分布呈现的图形…等等。
2.推论统计： 对母体的分布进行推论，如数值的机率分布、数值的趋势分析、过程的因果关系…等等。
故统计学即是数据经过计算之后转换成对我们有意义的一个过程。
02 Two
统计制程管制中最重要的分配—常态分配(高斯分配)
说到统计制程管制(SPC)的理论基础，皆来自于一个非常重要的分配，叫做常态分配，我们又称高斯分配，这个理论重要的原因是因为它将标准化后的平均数的机率计算出来如下图(图一)所示：
图一、常态分配机率分配图
03 Three
SPC规则订定
所以藉由此常态分配机率分布图，我们可以算出每一个点出现在每个标准偏差区域间的机率，再藉由各点出现机率的次数，算出各种状况的可能性，将管制图上数据跳动的原因分为可归属原因与一般原因，进而订定出SPC八大管理规则。
•一般原因(common causes)又称为机遇原因 (random causes)
机遇原因是一个制程固有之变异，它们随时都存在且无法经济性地控制，对制程之影响性小。我们称这些机遇原因为一个制程之自然变异。
•可归属原因(assignable causes)又称为特殊原因(special causes)
可归属原因与机遇原因不同，乃制造材料产生差异或制造过程的人为操作错误，使产品质量发生重大变异，这类因素对制程影响性相当大但可以加以避免，我们称之为可归属原因。
•SPC判定可归属原因的八法则
准则1 有任何点超出3倍标准偏差管制界限之外者。
准则2 连续7点以上，出现在中心线之同一侧。
准则3 连续6点呈现上升或下降之趋势。
准则4 连续14点呈上下交互跳动。
准则5 连续3点中有2点出现在2倍标准偏差之外者。
准则6 连续5点中有4点出现在1倍标准偏差之外者。
准则7 连续15点集中在1倍标准偏差之内者。
准则8 连续8点在中心线两侧，但无任何点落在1倍标准偏差之内者。
04 Four
SPC三倍标准偏差的由来
在上述的规则中，我们已经知道各项异常的判定规则，以及规则的由来，也知道SPC是用3倍标准偏差来做管制界线，在此或许有人还是会有疑问说为什么一定要用3倍标准偏差，难道用2倍标准偏差数据涵盖率95.44%不够吗？或者用4倍标准偏差数据涵盖率99.99%不是更好吗？
由于管制图是通过抽验来监控产品质量，故两类错误是不可避免的。在管制图上，中心线一般是对称轴，所能变动的只是上下管制界限的间距。若将间距增大，则α减小而β增大，反之,则α增大而β减小。因此, 只能根据这两类错误造成的总损失最小来确定上下控制界限。在此原则下α与β总和的最低点恰落于±3σ处，故以平均值加减三倍标准偏差为管制界限。
05 Five
SPC制程能力指标
SPC除了趋势图判定之外，还有相关的指标可以统计整体的制程能力状况，对制程能力进行整体数据性的评比，分别为Ca、Cp以及Cpk。
•Ca(Capability of Accuracy制程准确度)： 表示制程特性中心位置偏离规格中心或是目标值的程度。此值若等于零，即表示制程特性中心值未偏移规格中心或是目标值，也就是说制程的平均数即刚好等于规格中心值或是目标值。绝对值越大偏移量越大，越小偏移量越小。
•Cp(Capability of Precision制程精密度)： 表示制程特性的一致性程度。此值越大表示制程中所产生的变异数或是标准偏差越小，在此时特性值越集中，越小则表示制程的变异数或是标准偏差越大，制程特性也就越分散。
•Cpk(Capability of Process Index制程综合能力指标)： 此一指标同时考虑到制程偏移与变异性。
06 Six
SPC资料被判定异常所代表的意义
那若有资料被判定为异常，它所代表的意义为何？一定是不好吗？ 这个答案恐怕是不一定的，我们只能说我们发现有另一种常态分配正在形成中，而其平均数或是标准偏差与先前设定的常态分配不同，有可能朝发散的方向发展也有可能朝向更好更集中的方向发展，如果趋势变差我们是需要探究变差的原因，但是如果趋势变好，我们更要有研究的精神，去找出趋势变好的原因，将这些失败与成功的经验搜集起来作为企业往后生产改善的知识库。
07 Seven
SPC实施的二个步骤
SPC是采用统计方法的制程控制工具。它对生产过程进行解析与管制，当制程的分布状态发生改变时，根据所反馈信息及时的发现异常因素出现的征兆，并发出警示提醒，以利采取措施改善消除其影响，使制程维持一般稳定的随机分布，从而使产品和制程稳定并满足客户的需求。
实施SPC的过程一般分为两个大步骤：首先使用SPC工具对制程进行解析，解析用管制图。根据解析结果采取必要的措施，可能需要消除制程中的变异因素，也可能需要采取措施针对4M1E，4M1E：人（MAN）、机（MACHINE）、料（MATETIAL）、法（METHOD）、环（ENVIRONMENT），五要素与量测工具、规格标准来进行调整改善来制作解析用管制图的上下管制线在转换产出管制用管制图，第二步在使用稳定的管制用管制图来对产品制程进行监控。
1.解析用管制图
制程工序开始应用管制图时，几乎不会恰巧处于稳定的态，即总是存在异因。如果就以这种非稳定状态下的参数来建立SPC管制图，管制图界限之间的间隔与管制数据并不会稳定合理准确，以这样的管制图来控制之后产品的制程，将会导致接下来错误的结论与不良好的质量。因此，一开始，总需要将非稳定状态的制程调整到稳定状态，并让制程能力指数满足客户所需求后在转换产出管制用管制图。且当4M1E分析法，五要素与量测工具规格数值或客户的需求，只要有一个发生改变就必须重新计算制作新的解析用管制图。
在完成制程解析后，如果我们认为制程是稳定且制程能力可接受的，通常标准为，连续二十五点以上出现在管制界限内时、在连续的三十五点中，出现在管制界限外的点不超过一点时、在连续的一百点中，出现在管制界限外的点不超过两点时。那么，就进入管制状态。由解析用管制图产出管制用管制图的管制线，将管制上下界线绘在管制图中，然后依抽样的结果在管制图上进行描点。
2. 管制用管制图
管制用管制图是用在制程中做实际的管制，当出现异常点要及时分析改善的，追查不正常原因并迅速消除此项原因，并且研究采取防止此项原因重复发生之措施。管制图正常变异的自然型态（natural pattern），管制图上会有三分之二的样本点靠近中心线附近、管制图上会有少数的样本点接近上、下两侧的管制界线、样本点大致上会在管制图的上下两边交叉起伏。
落在管制图中心在线、下两边的样本点个数大致上会相等且不应该会有样本点超出管制界线。并依照SPC判定可归属原因的八个异常现象。
一、有任何点超出三倍标准偏差管制界限之外。
二、连续七点以上出现在中心线之同一侧。
三、连续六点呈现上升或下降之趋势。
四、连续十四点呈上下交互跳动。
五、连续三点中有两点出现在两倍标准偏差之外。
六、连续五点中有四点出现在一倍标准偏差之外。
七、连续十五点集中在一倍标准偏差之内。
八、连续八点在中心线两侧，但无任何点落在一倍标准偏差之内。
针对这八点SPC管制异常发生时进行，自我检查是否严格按作业标准（SOP或WI）作业，相邻作业员交叉检验，若情况严重，或无法查找到原因必须立即通知品管工程师或制程工程师。品管工程师制程工程师现场分析后，如仍然无法找到根源而且情况严重，则报告上级主管决定是否停线，质量制程工程师召集相关部门开会讨论，寻找根本原因。
SPC产生异常的原因找到并实施纠正预防措施后，SPC管制图中所绘点恢复正常，说明对策有效，恢复正常生产。此过程必须严密监控，不要等产品制造出再去看它好不好，而是在制造的时候把它做好。
