要看是什么犯罪行为，一些特殊的犯罪比方说抢劫，杀人，强奸，爆炸等刑法规定的特定的暴力犯罪，对此类犯罪的防卫，防卫人享有无限防卫权，即采取任何手段制止正在犯罪的犯罪人继续犯罪，对因此造成犯罪人的任何伤害(包括死亡)均不负刑事责任。
对于其他类型犯罪的防卫行为均应当在合理限度范围之内，超过明显不必要的限度造成犯罪人死亡的，需要承担防卫过当的刑事责任。
根据《中华人民共和国刑法》中的规定：
第二十条 为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。
正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。
第二十一条 为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在发生的危险，不得已采取的紧急避险行为，造成损害的，不负刑事责任。
紧急避险超过必要限度造成不应有的损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
