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最值问题,要说简单,其实确实不难,只要会分析题目所属于的类型,及时进行对应的方法解决即可。
几何图形中的某几个量(如线段、角、面积等)在大小的变化过程中,能够取得最大值或最小值,统称为几何最值问题。由于现行初中所学的数学知识有限,实际上解决几何最值问题,只涉及了几条很简单的定理,但是因为最值间题的表述方式和思考方式不同于常规的证明题和计算题,学生掌握的情况并不乐观。
1、将军饮马
1、将军饮马
例题
将军饮马一定点两动点
2、例题图形展开图最值(蚂蚁爬行问题)
多个动点问题:
二次函数法求最值
总结归纳:几何最值题的基本定理有五条:
(1)两点之间的线,以直线段为最短。具体操作有对称法,化直法,推平法;
(2)三角形两边之差小于第三边,具体操作,将图形集中于一个三角形研究;
(3)点到直线的距离,以垂直线段为最短;
(4)某区间上的一次函数增减性;
(5)区间上的二次函数法。