二次函数在历年中考中均为压轴题,区分度较大,通常为三小问,每小问4分,共计11-12分。
第一问较为基础,通常为求,点坐标或函数解析式(二次函数、一次函数),以及判断三角形形状(通常为判断直角三角形)和求线段长度,求解比较容易。
第二问为动,点双最值问题,难度中上。通常为“面积最值+线段和差最值”或“线段和差积最值+线段和差最值”组合形式,即先求出使得某三角或四边形面积最大时的动点位置,在此基础上再求相关线段和差最值,如两线段差值最大或线段和最小(如某三角形或四边形周长最小等),计算量偏大,易出错。常要利用第一问中的条件或结论进行求解。
第三问多为动态背景下的存在性问题,常为两类。一类是动点,一类是动线(线段运动或是抛物线运动),在此背景下讨论特殊几何图形(等腰三角形、等边三角形、直角三角形、平行四边形、矩形、菱形等)的存在性问题,综合性强,难度大。历来以等腰三角形考察居多。
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