如果你们之前不能完全理解波粒二象性（现象本身，或者这个概念的内涵和外延）。不用担心，我认为十有八九不是智商问题：量子物理的内容有太多“反常识”了。很多时候，是我们的脑袋在排斥这些知识；有的时候，我们对这些概念理解有“缝隙”（也就是中途一两个概念跳过去没理解透）我的“常识”就又挤进来捣乱，指导我们“想当然”。所以你需要的是耐心、开放你的脑袋、想想你自己啥都不知道。
也许大家不知道，著名的薛定谔的猫思想实验，薛定谔提出它的初衷并不是帮助大家理解量子力学，而恰恰是由于他无法接受量子理论里面诡异的“世界观”，提出这个思想实验的目的是告诉大家量子力学有多荒谬，所以他决定放弃。从薛定谔到现在，发生了很多事。一些实验和理论的完善，让量子理论的说服力越来越强。这个回答中会讨论一些。能不能够说服你，就看你啦！有的时候你觉得你没理解，其实仅仅是你没被量子理论说服而已。
好啦，我们来吧！
这个答案很长，但是它是分阶梯。如果你今天感觉不是很“求知”，可以先看第一个阶梯，等你准备好迎接挑战，再往下面看。我非常清楚，每个阶梯的内容，带来新的疑问远远多于它能解答的疑问。所以欢迎大家在评论区留下问题。
如果碰到我自己也不了解的知识，我会请教他人或自己读论文，并把信息和大家分享。非常理解量子物理的知友们，谢谢你们有耐心读这个入门级的答案，如果在阅读中发现了知识性错误，希望能抽出一小点时间指出；如果你心目中有更加容易让人理解的解释方法，我也希望你能慷慨地把它留在评论区，和大家一起分享，谢谢啦！
首先，要理解波粒二象性，你需要：
a.理解粒子的行为方式。举例：你家里有一只小狗，小狗跑来跑去，但是每一个固定的时候只能出现在一个位置；你去打靶子，枪法很烂，有的时候成绩好，有的时候成绩差，但是每发射一枚子弹，只能在落在靶子上一个特定的位置。
b.理解波的行为方式。举例：你喊大家去KTV：“走走走！！！”房间里面每个人都听到了；你划船，船荡开的涟漪扩散到湖面很大一片范围的每一个位置。
c.假如性质交换。如果子弹表现地像波一样会怎么样呢？你发射一枚子弹，房间里面每个人都死了。如果声音表现得像粒子一样会怎么样呢？你喊了一句话，只有一个人能听到你。
理解了这三件事，你检视一下宏观世界，你会发现，所有的事物，要么体现波的性质，要么体现粒子的性质。没有混淆。
实验一
到微观尺度，我们发现“波性质”和“粒子性质”在同一个“物体”上有着惊人的混合。比如电子，有的时候有表现出粒子的性质、有的时候表现出波的性质。
著名的实验：电子双缝干涉实验：每发射一个电子，最终电子会落在挡板的一个位置，这表现了电子的粒子性质；
但是如果你重复试验够多次，电子落在挡板的结果展示了干涉-----波的性质：
挡住其中的一条缝，干涉波纹就消失了
如果电子每次只是随机通过其中的一条缝，那么最终的实验结果应该是挡板上的两坨电子，然而事实不是这样，我们看到了干涉条纹。所以一个电子在双缝干涉实验中，并不是通过了其中的一条缝，而是“同时”通过了两条缝，并和“自己”发生了干涉。但是落在挡板上，被我们观察到，它就只能有一个位置了，这也就是“粒子”的性质。它落在哪里呢？答案是“概率决定”，落点的概率分布符合“波”的性质。也就说，落点位置被“波”所指引。
怎么会这样呢？这里有很重要的一点，需要你放弃一个很重要的“常识”，你才能真正理解，为什么电子既是“波”，又是“粒子”。当你看你的小狗的时候，它是一条活泼的小狗，下次再看它的时候，它还是一条活泼的小狗，于是，你的大脑自动填补了中间的空白：哦，我不看的时候，它肯定还是一条活泼的小狗。我们对物质世界的认识有一定连续性。在电子的情况下，你看一眼，它是一个粒子，你转过头去不看它，再看它，它还是粒子。但是在中间你不看它的这个过程中，它已经不是粒子了，它变成了一个波函数，是你的观测，让波函数坍缩成了一个粒子：电子。实际情况是，我们被一锅浓浓的“汤”所包围，我们叫它量子场。观测这个动作，便是从这锅汤里面召唤了一个粒子：电子。
这提出了一种完全违背我们常识的，对于物质的认识。但是这是目前能提出来的最可信的，符合双缝干涉实验结果的解释。但是，我们该相信这个解释么？我们怎么知道，我们扭过头去不看的时候，这个粒子就变成了一锅“汤”？我得有办法在不“看”的情况下，“评估”它到底是不是“汤”么？观测这个动作真的有这么神奇么？它能影响物质世界？观测这个动作又怎么界定呢？如果你愿意接受挑战。请往下看。
实验二
下面，就是一个更加的诡异的实验：量子擦除试验。如果你理解双缝干涉实验还有些吃力的话，回头再仔细看看，理清头绪，然后闭上眼睛，按摩一下太阳穴。继续。
其实这个实验就是更加聪明的双缝干涉实验。在这个实验中，我们使用的是光子，而非电子。注意，光子有着和电子一样的波粒二象性。之所以使用光子，是因为光子有个非常好的性质：偏振性。所以你可以想象这是戴着3D眼镜的双缝干涉实验-------双缝干涉3D版！
理解这个实验还有一个重要的预备知识：量子纠缠态。这里不详细解释了，总之你需要知道，处于纠缠态的一对粒子，只要测量了其中的一个，另外一个粒子的状态也就是确定的，不需要测量我们也知道它的状态。就好比你只有2只袜子：红袜子和绿袜子。在观测之前，你每只脚上的袜子都处于“薛定谔猫”的混合状态，但是我观察了你的一只脚，这只脚的袜子状态就坍缩为单一的颜色：要么绿，要么红；但与此同时，另外一只脚的袜子颜色也混合状态也同时坍缩了，虽然我没有直接观察它。
试验中，光子的偏振性有四种：水平、垂直、顺时针、逆时针；
下面就是3D眼镜啦！四分之一波长片：
3D眼镜的功能如下图所示：垂直的通过红色片变成了顺时针，水平的通过红色片变成了逆时针；绿色功能相反。
现在，我们的光子发射枪要开始试验了。它通过一种叫做下转换（down-conversion）的方式，一次发射两枚处于纠缠态的光子：光子A进入我的探测光子偏振性的探测仪，假如说叫做M1，光子B进入双缝干涉试验装备，最终落到挡板上，挡板后面有个偏振性探测仪，假如叫M2.
嘻嘻，不过是戴上3D眼镜的双缝干涉实验！
带上3D眼镜后，光子通过眼镜的偏振性改变了，但是并不会改变试验结果的干涉条纹
：
下面就是真正让你脑子烧糊的部分啦！假如我们打开M1：M1测量光子A的偏振性。由于A与B处于纠缠态，他们其实是一个垂直一个水平，当光子B通过一个偏振片之后，偏振性就改变了。这个时候就与纠缠态，A的状态也会改变，测量A，我们就能知道光子B“到底”是通过了两个缝中的哪一条。这时候，惊人的结果发生了。只要打开M1，干涉条纹就消失了，挡板上的光子痕迹变成了两坨。而关闭M1，干涉条纹就又回来了。
注意，M1与试验设备没有任何物理联系，事实上，你可以把它放到宇宙的另外一端。它仅有的工作就是观察光子B兄弟的偏振性。所以这个实验说明了“观察者效应”。另外一个有趣的事实是，只要M1打开，条纹就消失了，并不需要一个穿着白大褂的科学家去看结果：到底哪个光子经过哪条缝啊？所以“意识”在这个实验中不扮演任何角色，你不需要一个有意识的观察者才能让量子混合状态坍缩为一个状态。在这里，冰冷的M1充当观察者的角色。真正的观察者的定义，还是个开放问题，现在还没有答案。
实验三
准备好了么？如果准备好了，请往下看。下面是最让人震惊的部分。如果你对上面的部分还有疑惑，请务必理清头绪再往下看！
延时量子擦除试验，它甚至让我们对“因果关系”产生了怀疑。
上面的图是试验台，下面的解释很重要。一定要搞清楚试验台是如何运作的。
1. 一道激光通过双缝板，打到BBO上，形成了两对纠缠态的光子；红色的光路表示光子通过了上面一道缝（缝A），蓝色的光路代表光子通过了下面一道缝（缝B）。请注意，光子的波长是完全一样的！不同的颜色只是为了逻辑地区分它们通过了哪一道缝；
2. D0的角色是上一个实验中最后观测挡板的角色，D1~D4是感光元件，图中的光路，从BBO至D1、D2、D3、D4的距离是完全一样的。是BBO到D0的两倍；
3. 如果没有D1~D4所有的设备，那么参考上一个试验，我们没办法知道某一个光子是通过红色光路到达D0、或是通过蓝色光路到达D0，光在D0上，形成了干涉的条纹；
4. BSa，BSb，BSc是三面半银透镜，它有50%的几率使得光子透过，50%的几率使得光子反射。红色光子的纠缠兄弟，有50%的几率击中D4，25%的几率击中D1,25%的几率击中D2；蓝色光子的纠缠兄弟，有50%的几率击中D3，25%的几率击中D1,25%的几率击中D2；
5. 情况A. 假如D4感光，那么我们就明确地知道，它的红色纠缠兄弟击中D0；假如D3感光，那么我们就明确地知道，它的蓝色纠缠兄弟击中D0。如此，我们就知道了D0上面每一个光子是通过哪条缝的了！这个时候，D0上的干涉条纹退化了，变成了两坨光印！
6. 情况B. 假如D1或者D2感光，那么我们还是不可能知道D0上光子的光路情况，观测信息相当于被擦除了。干涉条纹就被复原了！
7. 注意这个实验很重要的一个暗示：D1D2感光和D3D4感光唯一的区别是，通过光路知识，我们能提取光子信息。没有观测者，没有观测意识，仅仅是知识本身，仅仅是我们可能知道的潜能，就导致了混合状态的坍缩；
8. 最最重要的一点，所有D1~D4的感光信息的产生，都是发生在D0感光之后的！！仿佛光子预知了未来，决定了自己在通过双缝之前是否坍缩。
这对量子力学，甚至哲学上的因果关系，都引发了广泛的讨论。有时间，我会继续更新有关这个令人震惊的实验可能产生的内涵。
思考，可能的解释，实验的含义
感谢大家的有益的思考！大家的问题都提得非常棒！问题我都看了，请允许我慢慢更新。
思考一
先给大家提一个有趣的问题让大家思考：量子力学每有一个新的实验或发现，宗教教徒就如获至宝的说明这是上帝存在的证据！如果你是其中之一，我邀请你思考如下问题：实验2和3中的“纠缠光子副本”（纠缠兄弟）路径对于全知的神，是已知的还是未知的？以基督教的神耶和华为例，他存在于时间和空间之外，所以他（她）对所有已经发生的事情，和即将发生的事情都了解。
那么这说明了纠缠兄弟的路径对于他不是秘密。对于全知的上帝来说，光子路径永远已知。这就带来的一个悖论，上帝永远不可能获得“波函数”的任何知识，因为在他（她）眼里，波函数总是坍缩为粒子的，与“全知”矛盾。更重要的是：实验3说明了仅仅是有人类知道路径信息的“潜能”就导致了波函数的坍缩，如果这样的上帝存在，他（她）的知识应该腐化了宇宙中所有的实验环境，人类应该也永远无法获取波函数的知识。所以从这一点可以看出来，如果量子力学解释正确：符合圣经描述的上帝是不存在的。哎，量子力学原来不是上帝的盟友呐！
思考二
下面这一点非常重要！！！！！仔细观察实验3的第二张图，结果图。R01 表示了落到D1上的纠缠兄弟在D0上的分布；的R02 表示了落到D2上的纠缠兄弟在D0上的分布。请注意这个细节：他们差了半个相位！当他们叠加的时候猜猜发生了什么？分布结果变成了波函数坍缩时的结果！！！为什么会这样，你能给出一个优雅的猜测么？
思考三 实验三真的违反了因果关系么？
如果按照经典物理的假设，是的，违反了。但是实验结果结结实实的就在那里，怎么办呢？我们又需要扔掉另外一个重要的“常识”。这可能是一个比较难以咽下去的结论：粒子是个伪概念。粒子这个概念不存在，我们的测量并没有导致波函数严格意义上的坍缩，只是概率的波峰坍缩到一个范围内，让我们产生了“粒子”的幻觉。粒子的所有行为，都可以用特定的波函数取值来描述。
信息超光速传播，或者回到过去，这个假象只不过是两个波函数的“纠缠态”。直觉好像告诉我们，擦除器是否激活真地把信息送到了过去，导致了波函数行为的变化。那么，在这个实验中，到底有没有“有用的”信息回到过去，而违反了爱因斯坦的理论了呢？这个时候，也许是读者拿起笔算算的时间了。毕竟科普到一定阶段，文字和绘画就再也不能解释问题了，我们需要方程式。你准备好迎接挑战了么？或者，你可以尝试使用思考二的结果
千万不要走火入魔！
有些读者问道：这可不可以证明世界是唯心的呢，这可不可以证明我们生活在虚拟的世界中呢？你们的这些“思考”并不新鲜，很多人开过这样的脑洞。
首先要说的是，不，当然不能证明。这种观点的支持者们的“证明”其实是个伪概念，只是一种看起来轻松的“解释”而已。然而真正的证明，讲究的是证据。而且，如果你硬要说，量子力学也是让“我们生活在虚拟世界”中这种解释的可能性变得更加高，因为量子力学允许的真正的“随机性”的存在。计算机模拟最害怕的就是“真正的随机”。再说，为什么想象模拟一定要套用人类的计算机概念呢？太没有想象力了吧！
最重要的一点，如果你仔细想想，“我们生活在虚拟世界中”这种问题本身，就是不可证伪的。由于科学的可证伪性，它根本就算不上一个“科学问题”，而落入了哲学的领域。
然而在哲学领域中，对于不可证伪的事情，我们有“剃刀原则”Philosophical razor：由于“解释”的方式是无穷无尽的（everything can be explained away），我们必须允许有这样的规则，让我剔除可能性极低的“解释”，否则所有的哲学讨论都会陷入无意义的诡辩。
最著名的哲学剃刀：奥卡姆剃刀 When faced with competing hypotheses, select the one that makes the fewest assumptions. Do not multiply entities without necessity. 面对相悖的两种假说，选择所需要假设最少的那一个；如无必要，勿增实体
最暴力的哲学剃刀原则：“牛顿的火焰激光剑” what cannot be settled by experiment is not worth debating 不能被实验验证的问题，不值得辩论
我最喜欢的剃刀原则：希钦斯剃刀 What can be asserted without evidence can be dismissed without evidence 无证据基础的宣称，可无需证据地驳回。
量子力学可能是科学中我们存在“认识缝隙”最大最多的门类之一。当我们存在认识缝隙的时候，我们习惯于求助虚无，给我们一个轻松的解释，给我们安慰，缓解我们对无知的恐惧。这是人类的弱点：当我们恐惧地死亡的时候，我们创造了afterlife的幻想，诞生了无数死亡的邪教，给人类带来深重的灾难。
如今，当面对无知的时候，我们应该感到的是好奇和兴奋：一个更加广阔的宇宙等着我们探索！
