这个问题我在此前的文章中有做过计算：
三阶魔方的结构组成包括：6个只有一种颜色的中心块、8个包含三种颜色的角块，12个包含两种颜色的棱块。在这三种块中，中心块的位置是固定的，角块和棱块的是可以转动的。8个角块的位置排列方式有8!可能性，而每个角块又有3种朝向，所以角块的所有可能性为8!×3^8。同样的道理，棱块的所有可能性为12!×2^12。此外，还需再排除一些情况。对于一个正常的魔方，不可能出现一个角块单独原地翻转的情况，在角块的三种朝向中只有一种是正确的，所以角块朝向正确的可能性为1/3。同样地，对于一个正常的魔方，不可能出现一个棱块单独原地翻转的情况，在棱块的两种朝向中只有一种是正确的，所以棱块朝向正确的可能性为1/2。另一方面，对于一个正常的魔方，不可能出现单独两个角块或者两个棱块位置交换的情况，所以角块和棱块位置随机组合是正确的可能性为1/2。因此，一个正常三阶魔方的变化总数为：8!×3^8×12!×2^12/ =4.325×10^19。也就说，三阶魔方总共大约有4325亿亿种可能性。
