我是木子君，就个人对于两个版本的粗浅认识，回答如下：
一、书名。嘉靖版的书名为《三国志通俗演义》，而毛版的书名是《三国演义》。
嘉靖元年本，约定俗成通称为”嘉靖本“，到了后来，就出现了以李卓吾，李笠翁、钟伯敬等人的评本，在此基础上，清代毛伦、毛宗岗父子以尊刘抑曹的的王朝正统思想为指导，又进行了修改，简化，就成了现在通行的《三国演义》版本。
如果你在书店看到两个名字的三国，请记得，他们都是《三国演义》，只不过版本不同。
二、尊刘抑曹思想。好多人都认为，罗贯中从尊刘抑曹的封建正统出发，一味丑化曹操，极意美化刘备。实际上不然，在毛本《三国演义》中，所体现的毛伦，毛宗岗的思想，和罗贯中的思想并不一致。
在嘉靖本《三国志通俗演义》中，对曹操虽多有批判，但也不乏赞美之词。例如曹操的出场，在嘉靖版中，是这样介绍的：为首闪出一个好英雄，身长七尺，细眼长髯，胆量过人，机谋出众，笑齐桓、晋文无匡扶之才，论赵高王莽少纵横之策，用兵仿佛孙吴，胸内熟谙韬略。（《刘玄德斩寇立功》一章）
而在毛版中，毛伦毛宗岗父子很看不过惯曹操，就把这一段给删改了，缩为冷冰冰的几句话：“为首闪出一将，身长七尺，细眼长髯。”
在《关云长千里独行》一节中，不仅引斐松之评语和“宋贤”的诗来赞美曹操，而且还进一步进行阐发：“此言曹公平生好处，为不杀玄德，不追关公也，因此可见曹操有宽仁大德之心，可作中原之主。“而这一段，又在毛版中被删除。
官渡之战后，曹操把部下私通袁绍的书信都付之一炬，并引”史官“之诗进行赞美：史官有诗曰：尽把私书火内焚，宽洪大度播恩深，曹公原有高光志，赢得山河付子孙。此言曹公能笼络天下人心，因而得天下。也都被毛本删掉。
以上可以看出，罗贯中在写三国之时，对当时英雄比如曹操都尽量客观，并不想掩饰曹操的优点，对这些优点也不吝赞美之辞。在塑造曹操的形象时，凡是史料上所有的，能够显示曹操优点的事迹，在《三国志通俗演义》中都加上描写，并进行了艺术夸张；同时，他还虚构了一些情节，来赞扬曹操。
比如在徐州破吕布之后，曹操劝降不从，执意从死。而曹操不但把陈宫的老母妻子都送回许都思养，嫁其女，待之甚厚。而这些，在毛版中，都删除了。
对刘备，罗贯中虽然颇多赞美，但其实还是把他当作”枭雄“来写的。
如《云长延津诛文丑》中，写关羽斩文丑，袁绍欲杀刘备，备以言自解，作者评云：此玄德极枭雄处。可见他对于刘备的认定是，不是一般的枭雄。在《刘玄德败走夏口》中，关羽提起昔日欲曹操而被刘备阻止之事，说当时若从吾愿，可无今日。刘备回答说：此时亦为国家惜耳，若天道辅正，安知不为福也。
接着，罗贯中就引用斐松之的话，说刘备的回答并非真话，实际上也就显法了：即使对所谓义同生死，情同骨肉的关羽，刘备也没忘记耍弄权术，和”极枭雄“之类的评语可以互参，而这些，都被毛版所删改。
三、结构上毛版更优化毛版被认为是所有版本里“艺术性”最优的一版，加入了今古经学大师郑玄治家的逸闻，如加入了家中婢女故意惹怒郑玄，而以《诗经》内容对答的段子；同时也删掉了原版一些后人如周静轩的鄙俚之诗，引进了唐宋不少诗词，删掉了冗余的诏令、奏章，使行文更紧凑。使之变得爱憎分明、浅显易懂，更为读者接受，为三国史圈粉无数。
以上，即是嘉靖版《三国志通俗演义》与毛版《三国演义》的区别之处。
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