根据《中华人民共和国收养法》规定，一般而言，收养人只能收养一名子女。在特殊情况下，可以不受一名的限制。
收养孤儿、残疾儿童或者社会福利机构抚养的查找不到生父母的弃婴和儿童，可以不受收养人无子女和收养一名的限制。
领养人应当符合一定条件：须无子女;有抚养教育被收养人的能力;未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病;年满三十周岁。
收养人只能收养一名子女，但是收养孤儿、残疾儿童或者社会福利机构抚养的查找不到生父母的弃婴和儿童，可以不受收养人无子女和收养一名的限制。同时，无配偶的男性收养女性的，收养人与被收养人的年龄应当相差四十周岁以上。领养人需要提供身份证和户籍、婚姻、子女状况、身体、政治面貌、经济条件等方面的证明，还要有被领养小孩的来历证明，再到民政部门办理相关手续。
建议，领养人可以先到社会福利院看看有没有合适的小孩，再向民政部门提出领养申请，这样手续会相对简单。
附：《收养法》相关规定：
第二章 收养关系的成立
第四条 下列不满十四周岁的未成年人可以被收养：
(一)丧失父母的孤儿;
(二)查找不到生父母的弃婴和儿童;
(三)生父母有特殊困难无力抚养的子女。
第五条 下列公民、组织可以作送养人：
(一)孤儿的监护人;
(二)社会福利机构;
(三)有特殊困难无力抚养子女的生父母。
第六条 收养人应当同时具备下列条件：
(一)无子女;
(二)有抚养教育被收养人的能力;
(三)未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病;
(四)年满三十周岁。
