高中数学技巧总结
王总结数学DBshuxue 01月17日
王总结数学技巧讲义目录
第一讲：集合“三大坑”
第二讲：不等式之特值法比大小
第三讲：高次不等式之数轴穿根
第四讲：不等式之凑“1”
第五讲：不等式之提公因式法
第六讲：不等式之三角换元
第七讲：不等式之对称结构
第八讲：不等式之线性规划
第九讲：函数之函数的概念
第十讲：抽象函数的定义域
第十一讲：型函数值域
第十二讲：对勾函数解决含“二次”分式函数值域问题
第十三讲：利用对称求解函数的解析式
第十四讲：常见的奇偶函数模型
第十五讲：奇常类函数求值
第十六讲：奇偶性+单调性比较类
第十七讲：关于周期类的三类结论
第十八讲：关于对称及周期与对称关系的结论
第十九讲：比大小技巧之“放大镜法”
第二十讲：比大小技巧之“中间量法”
第二十一讲：函数图像的四种变换
第二十二讲：复杂函数图像识别
第二十三讲：三角函数之“三姐妹”关系
第二十四讲：三角函数之构造对偶式
第二十五讲：巧解三角函数周期
第二十六讲：三角函数图像平移
第二十七讲：辅助角公式大招
第二十八讲：定点法解决三角难题
第二十九讲：正余弦定理使用标识
第三十讲：三角形中线定理
第三十一讲：三角形角平分线定理
第三十二讲：斜三角形之射影定理
第三十三讲：三平面向量之“爪字”定理
第三十四讲：平面向量之极化恒等式
第三十五讲：奔驰定理
第三十六讲：等和线性质
第三十七讲：特殊数列之“常数列”
第三十八讲：等差中项的妙用
第三十九讲：等差数列的其他重要推论
第四十讲：等比数列的重要性质
第四十一讲：新数列的证明
第四十二讲：已知和的关系，求通项
第四十三讲：已知递推关系求通项的方法大梳理
第四十四讲：等差数列绝对值求前n项和
第四十五讲：数列求和之错位相减
第四十六讲：数列求和之裂项相消
第四十七讲：三视图之“定型式”
第四十八讲：等三视图之“排点法”
第四十九讲：线面平行之“一箭双雕”法
第五十讲：线面平行之平行四边形法
第五十一讲：外接球经典模型一
第五十二讲：外接球经典模型二
第五十三讲：外接球经典模型三
第五十四讲：坐标法巧算平面的法向量
第五十五讲：二面角射影面积法
第五十六讲：巧算点关于直线对称的点
第五十七讲：直线过定点问题
第五十八讲：直线系与圆系问题
第五十九讲：焦点三角形求离心率
第六十讲：焦点三角形面积及顶角模型
第六十一讲：双曲线的离心率与渐近线
第六十二讲：双曲线两个特殊的距离
第六十三讲：焦点弦与离心率
第六十四讲：椭圆与双曲线共焦点模型
第六十五讲：点差法与中点弦问题
第六十六讲：抛物线的焦点弦
第六十七讲：解析几何中几条必会切线方程
第六十八讲：阿波罗尼茨圆
第六十九讲：仿射变换
第七十讲：两点间距离的本质及超级弦长公式
第七十一讲：硬解定理
第七十二讲：常见几何条件的翻译
第七十三讲：切点未知的切线方程
第七十四讲：切线方程之距离最短型
第七十五讲：导数含参的单调性讨论
第七十六讲：三次函数必会结论
第七十七讲：构造函数模型解不等式
第七十八讲：泰勒展开项对数篇
第七十九讲：泰勒展开项指数篇
第八十讲：端点效应及洛必达法则
第八十一讲：对数均值不等式
第八十二讲：恒成立与存在问题
第八十三讲：极值点偏移问题
第八十四讲：拉格朗日中值定理
第八十五讲：二项式定理之次数分配法
第八十六讲：排列组合之平均分堆问题
第八十七讲：排列组合的万能讨论法
第八十八讲：染色问题
第八十九讲：隔板法+投信问题
