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小学五年级奥数训练每天练习题及答案2012年3月23日行程问题

【行程问题】

1.难度:

甲、乙二人进行游泳追逐赛,规定两人分别从游泳池50米泳道的两端同时开始游,直到一方追上另一方为止,追上者为胜。已知甲、乙的速度分别为1.0米/秒和0.8米/秒。问:(1)比赛开始后多长时间甲追上乙?(2)甲追上乙时两人共迎面相遇了几次?

【答案】  (1)250秒;(2)4次。  如图,构造柳卡图,可见比赛开始250秒后甲追上乙,他们相遇4次。

2.难度:

小红从家到火车站赶乘火车,如果每时行4千米,那么火车开时她还离车站1千米;如果每时行5千米,那么她就早到车站12分。小红家离火车站多少千米?

【答案】  9千米。

两次行走时间相同,第二次找到12分钟(0.2小时),相当于可以多走0.2×5=1千米,那么两次差两千米。由于第一次的速度为4千米/时,第二次的速度为5千米/时,可以看做追击问题。2÷(5-4)=2小时,那么全程为,4×2+1=9千米或 5×2-1=9千米

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