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必须深研的基本图形之三线八角——命题老师的最爱(3)

“三线八角”再熟悉不过的基本图形!

换不同的位置,不会被忽悠了吧

加一或二条线,肯定不会有难度

找找看:下列各图中,有几个最基本的"三线八角"基本图形(组合)?共有几对同位角、内错角、同旁内角?

将基本图形特殊化 ——平行线判定与性质的基本图形

如何从复杂的图中,找基本图形?

如:

脑中应该"闪过"以下类似的"影像"!

已知两直线平行,但多为"折线"的背景下,即非现成的"三线八角"又如何处理?

比如:

其实,不论点A、B、C、D、E位置如何放置,只要确保AB∥CD,均可求解,而且均有至少四种以上的纯粹用"平行线的性质与判定"的解法!

下面请看动图展示解法

(后面有更详细的试题与视频解法)

(注:下列动图,含一个例题和至少12道以上变式,均给出4种解法。因为内容多,所以各种变式和解法都以动画形式作简单演示,当你耐心看完后,你会发觉这些变式和解法已经涵盖你已经练过或未练的甚至曾经“令你头痛”的相关试题,如果再添加上一条或多条折线,就会演示出更多的试题)

以下还有,请继续……

如果再多些折线呢?或者有n(n>6的整数)条折线呢?

如:

解法还是大同小异!

前面的试题均在两直线平行的背景下,如不存在平行呢?

如:

解题思路,添加平行线后,类似上述解法……

实际上,任意多个点相连得到的折线多边形(即封闭图形),均可找到"拐角"之间的数量关系,解法都一样,有兴趣的朋友,试试看!

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下面思考一个实例:

(试题选自作者独立编写的系列丛书《尖子生之路》七下)

完整的视频解析,请点击打开……

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