学习目标:
1. 理解平行四边形的定义;
2. 会利用平行四边形的性质解决实际问题;
3. 理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法;
4. 会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题。
重难点分析:
1. 探索、寻求性质定理的证明过程
2. 平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用
3. 如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题解决的思想;
平行四边形的概念及性质
1.平行四边形的概念:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质: ①边:平行四边形的对边相等. ②角:平行四边形的对角相等. ③对角线:平行四边形的对角线互相平分.3.平行线间的距离处处相等.4.平行四边形的面积:
①平行四边形的面积等于它的底和这个底上的高的积.
②同底(等底)同高(等高)的平行四边形面积相等
小结:掌握三角形中位线定理,利用这个定理解决求线段长度及证明线段数量关系的问题。在题目中要时刻注意中点的提示。
当堂总结:
本讲重点是平行四边形的性质及判定,能快速解决本讲问题,需要熟识全等三角形的判定及性质,把四边形转化为三角形来解决线段及角的问题。