1、对被顶替的人，若其已经涉嫌构成刑事犯罪，则此时顶替的人可能认定构成包庇罪，之后按照《刑法》中的量刑标准，追究顶替之人的刑事责任。
2、要是被顶替的人并不构成犯罪，只是一般的交通违法行为，则此时对顶替之人可以按照妨碍执行职务的行为给予治安处罚。
法律依据：《中华人民共和国刑法》
第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
第三百一十条
明知是犯罪的人而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或者作假证明包庇的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。