因为刘邦原来没有名字，季属于家里排行。至于刘邦这个名字，《史记》、《汉书》里都没有记载过，有人认为这个名字可能根本没有存在过，只是后人起的；也有人认为存在过，是刘邦后来自己为了有个正式的名字而起的。
（刘太公）
刘邦的出身很普通，就是一个农民家庭，虽然不至于饿肚子，但也属于底层。先秦到秦代，贵族平民的区分相当明显，底层农民，没有用名字的地方，很多也就根本没有像样的名字。比如刘邦的父母，其实也都没有名字。根据《史记》、《汉书》的记载，刘邦的父亲叫刘太公，意思就是刘大爷（网上所谓刘邦之父名煓，不见于正史）刘邦的母亲叫刘媪，意思就是刘大妈。听着两个名字，哪里是像样的人名啊，也就是乡里乡亲这么叫而已。
（刘邦、刘季）
刘邦兄弟三个，分别叫做刘伯、刘仲、刘季。古代男子排行，伯仲叔季。伯是老大、仲是老二，叔是老三，季是最小的。所以兄弟三人的名字其实就是刘老大、刘老二、刘小。刘邦原名就是刘家最小的孩子而已。（另外刘太公还和外室有个儿子刘交，这是庶出，跟三兄弟不长在一起，所以不排在内）
也就是说，刘邦早期是一直顶着刘季（刘小）这个名字。从他做亭长，到起兵反秦。至于刘邦这个名字，估计是他有了一定地位以后总要有个正式一点的名字。可能是做了汉王以后，也可能是做了皇帝之后，就不可考证了。
（刘邦长子刘肥）
另外一种说法，由于《史记》、《汉书》这些正史都没有记载过“刘邦”这个名字。有人认为这个可能是汉代后人所起，刘邦活着时根本没用过，一直都只用“刘季”。这也不是没有可能。毕竟从刘邦给儿子们起名字也透着随意，长子刘肥（估计就是长得胖），三子刘如意（就是喜欢），七子刘长（估计长得长）。所以感觉刘邦自己一直没有一个正式名字也没什么奇怪的。