个人感觉区别不大
教师比老师在文字上更加专业（老师更口语化，教师书面化）
教师适合做职业代名词,老师比较趋向平时口语上的称呼
多多理解一下下面的话：老师，尊称传授文化、技术的人，泛指在某方面值得学习的人
教师一词有两重含义，既指一种社会角色，又指这一角色的承担者。 广义的教师是泛指传授知识、经验的人，狭义的教师系指受过专门教育和训练的人，并在教育（学校）中担任教育、教学工作的人，狭义方面来理解，即教师是指受过专门教育和训练的，在学校中向学生传递人类科学文化知识和技能，发展学生的体质，对学生进行思想道德教育，培养学生高尚的审美情趣，把受教育者培养成社会需要的人才的专业人员。
一般来说，如果他教你，你和你的朋友谈论起来就会说那是我们老师，如果他不叫教你，一般就会称他为教师。也就是说，当你和别人介绍他的时候，如果把你加进去，就会说他是老师，我的老师。如果单纯的向别人介绍他，但是没有把你说进去，你就可以称他是教师。