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初中数学解题秘籍——与圆有关的最值

时间:2022-04-21 03:43:32 热评 我要投稿

我想好了,在《初中数学解题秘籍》系列文章里,要让每篇的标题具有一定的概括性,或者说重复性,等一个学期下来、一个学年下来、甚至整个初中三年下来,我就可以根据文章的标题归类了,那个时候,真正的解题秘籍就会呈现在我们的面前。

所以,今天的标题叫做《与圆有关的最值》,但它并没有把与圆有关的最值讲得系统而彻底,而只是分享了一道题,涉及到了其中的一种类型。当然这样虽不完整,但也有好处,就是集中力量在一个短短的时间内只解决一类问题,压力不大,轻松而有效。

那么,我们今天要解决的是与圆的切线长有关的最值问题,题目如下:

此题的突破口在哪里呢?在这里:PQ与⊙C相切于点Q,见到切线必作“过切点的半径”,当我们把这条辅助线作出来的时候,题目就不难破解了。

根据“圆的切线垂直于过切点的半径”,我们知道△PCQ为直角三角形,无论点P运动到哪里,CQ的长为定值1,根据勾股定理,可以把PQ的最值问题转化为PC的最值问题,哇!眼前豁然开朗!

好啦!今天的分享就到这里,我们明天再见!