一、交通事故逃逸构成轻伤怎么处理?
肇事逃逸尚不构成犯罪的，处两百元以上两千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。
《道路交通安全法》第九十九条 有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：
(一)未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的;
(二)将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的;
(三)造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的;
(四)机动车行驶超过规定时速百分之五十的;
(五)强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的;
(六)违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的;
(七)故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的;
(八)非法拦截、扣留机动车辆，不听劝阻，造成交通严重阻塞或者较大财产损失的。
行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证;有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。
二、交通肇事罪的立案标准时怎么规定的?
(1)死亡一人或者重伤三人以上，负事故全部或者主要责任的;
(2)死亡三人以上，负事故同等责任的;
(3)造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的;
(4)酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任的;
(5)无驾驶资格驾驶机动车辆致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任的;
(6)明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任的;
(7)明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任的;
(8)严重超载驾驶致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任的。
事实上，在交通肇事逃逸案件中，最重要的事情就是通过公安机关交通管理部门先把逃逸的驾驶员给找出来，公安机关肯定会对当事人进行行政处罚，民事赔偿的部分可以由双方协商或起诉处理。