本讲导读
当我们拍了照片要修图的时候，往往需要对局部拉伸或者压缩，例如：拉长人像照片中的眼角、将嘴角调整到更加上扬、将鼻梁拉高或者将脸颊缩窄等等。这时我们希望变形后的图片依然比例协调，不会出现夸张、撕裂或者叠影。如何去设计这样的变形算法呢？数学里的Voronoi图和基于它的Dirichlet自由变形方法可以解决这个问题——Voronoi图是中学数学中常见的几何现象，我们在初中时尺规作图寻找三角形的外心，其实就是在做3个点的Voronoi图，而Dirichlet自由变形方法需要用到高中的平面向量知识以求取不规则四边形的面积。
本讲适合在讲授或学习完高中数学的平面向量、直线和圆章节后，作为数学建模材料在日常教学中讲授或学习。 本讲内容包括但不限于： 1. 寻找三角形的外心与一般Voronoi图的构造； 2. 在已有Voronoi图中添加新点后的变化； 3. 局部Sibson坐标和全局Sibson坐标； 4. Dirichlet自由变形方法及其性质； 5. Dirichlet自由变形方法用于人脸表情变换。
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