自同构性结构与级别
自同构性结构：走势的最基本结构，在不同级别上（从最低级别到最高级别），其表现的几何形态是相同的。这就是自同构性结构。 股票走势，归根结底是不可复制的，但股票走势的绝妙之处就在于，不可复制的走势，却毫无例外地复制着自同构性结构，而这自同构性结构的复制性是绝对的， 是可以用缠论绝对地证明而不需要套用任何诸如经验性的归纳之类的先验数学理论。这种自同构性结构的绝对复制性的可绝对推导性，就是缠论的关键之处，也是缠对繁复、不可捉摸的股票走势的绝妙洞察之一。 走势的不可重复性、自同构性结构的绝对复制性和理论的纯逻辑推导，这就构成了缠论视角的三个基本的客观支点。不深刻地明白这一点，是很难对缠论有真正的理解的。
自同构性结构就如同基因，按照这个基因，这个图谱，走势就如同有生命般自动生长出不同的级别来，就能周而复始地重复着上涨、下跌和盘整走势。不论构成走势的人如何改变，只要其贪嗔痴疑慢不改变，那么自同构性结构就存在，级别的自组性就必然存在。
缠论讲到的分型、走势类型，本质就是自同构性结构。同样，走势必完美的本质也是自同构性结构。例如分型，在1分钟级别是这样的结构，在年线上也是这样的结构。
走势的不可重复性，决定了一切的判断必须也必然是不可绝对预测的；
自同构性结构的绝对复制性，决定了一切的判断都是可判断的，有着绝对的可操作性；理论的纯逻辑推导，就证明其结论的绝对有效性。
这三点，又何止是仅与股票走势相关。真明白了，对你的人生与社会操作，有着同样的意义。每个人的生活，世界的变化，诸如此类，本质上，离不开这走势的 绝对不可重复性和自同构性结构的绝对复制性以及相应不患的共业的绝对推理性。看走势的背驰、转折，不过是第一层次的东西，能看明白社会、经济、政治 等等结构的背驰、转折，那才是更高层次的东西。
缠论的哲学本质，就在于人的贪嗔痴疑慢所引发的自同构性结构以及由此引发走势级别的自组性这种类生命的现象。走势是有生命的，缠论说“看行情的走势， 就如同听一朵花的开放，见一朵花的芬芳，嗅一朵花的美丽，一切都在当下中灿烂”，这绝对不是矫情比喻，而是科学般的严谨说明，因为走势确实有着如花一般的生命特征，走势确实依据自同构性结构，在自组性中发芽、生长、绽放、凋败。所以，本理论，不是一些死的教条，而是一门生命学科。
自同构性结构的自组性：自同构性结构依据时序性、连续性，就可以自组出级别来。自同构性结构的自组性符合原始递归定义，可用递归函数计算出级别。这种自组性决定了这种结构的分解和组合符合结合律，并存在包含关系。
级别，只是按一定的规则，自生长出来的一种分类方法。
级别的独立性：任意某级别，都是一套独立系统，不同级别之间不得组合。
级别的关联性：任意某级别，都是由本级别的次级别组合而来，并为高一级别提供组合部件。
级别是自同构性结构自组出来的，或者说是生长出来的。最原始的各种自同构型性结构自组在一起，总会达到站在高一层次上看，刚好构成该层次的一个自同构性结构。这个新层次，就是自同构性结构自组出的新级别。如此延续、扩张，级别就如同有生命般不断被自组出来，并不断向更高级别自组。
因为缠论的递归函数是有级别的，是级别依次升大的。所以，搞不明白级别，根本就学不明白缠论。
级别的关键，就是本理论定义的规则。自同构性结构就如同基因。按照这个基因，这个图谱，走势就如同有生命般自动生长出不同的级别来。不论构成走势的人如何改变，只要其贪嗔痴疑慢不改变，只要都是人，那么自同构性结构就存在，级别的自组性就自然存在。
级别，本质上与时间无关，也不是什么时间结构。级别，本质上不对任何时间结构有任何绝对的承诺，因为这里没有任何的绝对的理论推导可以保证这一点。结构被终结了，就是因为被终结了，只此而已，并不是因为有什么时间的因素，结构才被终结的。这如同交易，时间只是给交易界定了顺序，并不决定交易。时间只是对级别 分类的一种划分手段，比较符合看软件K线图的习惯。
级别的划分：(从实用角度来，不是最严格意义上的划分。最严格的划分，应该按递归函数计算)
原始级别系统：每笔交易系统：为构建一级的分型、笔直至线段提供部件；
一级走势类型：由一级线段组合而来；
二级走势类型：由一级走势类型组合而来；
三级走势类型：由二级别走势类型组合而来；
N级走势类型：由N-1级别走势类型组合而来。N无穷大。
级别的察看与选择：如分型、走势类型等是客观存在的，无论能否被观察到。但不察看，无法分析、判断。好在不同级别的自同构性结构（分型、走势类型等）都能比较客观地反映在现有软件的、以不同时段划分的K线走势图上。所以不同时段的图，其实就是对真实走势不同精度的一种模本。例如，一个年线图当然没有1个 分笔图的精确度高，很多重要的细节都不可能在大级别的图里看到。而所谓走势的级别，从最严格的意义上说，可以从每笔成交构成的最低级别图形不断按照走势中 枢延伸、扩展等的定义精确地确认出来。这是最精确的，不涉及什么5分钟、30分钟、日线等。但这样会相当累，也没这个必要。因为，图的精确并没有太大的实质意义，真实的走势并不需要如此精确的观察。一般选用1分钟、5分钟、30分钟、日线、周线、月线、季线、年线的时段安排。这是一个简略的方式，最主要是 现在可以查到的走势图都是这样安排的。当然，一些简单的变动也是可以接受的。例如去掉30分钟，换成15分钟和60分钟，形成1 分钟、5分钟、15分 钟、60分钟、日线、周线、月线、季线、年线的时段安排，这也是可以的。为了方便分析，且把不同时段的K线走势定义为时段数级别的走势。例如5分钟级别的走势。切记：该定义只是为了方便研究取的名称，实际并不存在5分钟级别。
特别说明：由于这种不严格的级别选择和定义，使得某级别的自同构性结构的自组与上一个级别本应该对应的自同构性结构出现对应误差。例如，有时5分钟级别的走势类型和30分钟级别的线段就不能很好的对应，其原因就是30分钟级别不是由5分钟级别按递归函数计算出来。这也造成了某些人怀疑缠论的依据。好在通过适当地调整，可以解决这个问题。 这在以后的课程会涉及到。事实上，这种级别的划分，对实际操作没有实质上的影响。
虽然没有必要精确地从最低级别的图表逐步分析，但如果你看的图表的缩放功能比较好。当你把分笔图或1分钟图不断缩小，这样，看到的走势越来越多。而这种从细部到全体的逐步呈现，会对走势级别的不断扩张有一个很直观的感觉。这种感觉，对你以后形成一种市场感觉是很有帮助的。在某个阶段，你可能会形成这样一种感觉，你如同站在重重叠叠 的连绵走势中，而当下的趋向，仿佛照亮着层层叠叠的走势。那时候，你往往可以忘记走势中枢之类的概念。所有的走势中枢，按照各自的级别，仿佛都变成大小不同的迷宫关口。真正的路只有一条，而你的心直观当下地感应着。说实在，当有了这种市场清晰的直觉，才算到门口了。那时候，就如同看一首诗，如果还从语法等去分析，就如同还用走势中枢等去分析一样。而真正的有感觉的读者，是不会计较于各种字句上的，整体的直观当下就呈现了。一首诗就如同一自足的世界，你当下 就全部拥有了。市场上的直观，其实也是一样的。只要那最细微的苗头一出来，就当下地领悟了，这才算是对市场走势这伟大诗篇一个有点合格的的阅读。
对级别的形象理解：什么级别的图和什么级别的走势中枢没有任何必然关系。走势类型以及走势中枢就如同显微镜下的观察物，是客观存在的，其存在性由最原始的递 归定义保证；而级别的图，就如同显微镜，不同倍数看这客观的图就看到不同的精细程度，如此而已。所以，不能把显微镜和显微镜观察的东西混在一起了。
-------------------------------------------------------------------------------------------
如何从低级别的同级别分解走势图中递归得到高级别的图呢？-----------
3 3 3 取每个3的高低点连线。
只有中枢形成后，延伸，超过6段才按照3 3 3的方式处理
但是、结合律在这里作为辅佐做用，因为重要的是完美而不是递归问题。
无论什么方式扩大中枢级别都至少需要三个次级别走势类型，所以至少需要三个次级别中枢
-----------这句话指的是要形成一个高级别简单的走势，次级别需要要三个中枢、、、、
中枢有四种运动方式：移动，延伸，扩张，扩展。
中枢有两种升级方式：扩张和扩展。中枢的升级造成走势级别的升级和换挡。不能当下中枢的升级，就不能当下走势的级别
-------------这句话指的是形成一个高级别简单的走势，次级别线段超过6个以上重合就升级了，因为下面必然还会出现一个次级别的中枢，与上面一样，同样是具备了3个次级别的中枢。
“走势完美”为递归当中的第一要义------
-------------------------------------------------------------------------------------
如何处理高级别的中枢----------------------
一个中枢延伸出9段构成高级别的中枢的区间是3 3 3，那两个中枢区间有重合的区间如何确认，是3 3 3？还是三个次级别走势确定高级别的中枢呢？
取每个3的高低点，之后处理成3个线段，重合区间就是高级别的中枢。
3就代表一分钟的三段。
------------------------------------------------------------------------------
缠论正式名字为《市场哲学的数学原理》。为什么是这样个名字？简单明白的说明了，缠论的终极原理是数学。所以，如果不彻底弄明白这一点，再怎么看图画图，结果就算不缠晕，估计也成不了高手。
缠论的最伟大之处，在于发现了股市一个天然的数学规律，即通过自同构性结构的自组和级别间的扩展自组递归函数。而缠论的应用，在于对这个天然而严密的数学系统的熟练和把握，也就是用动力和形态相结合的方法，找到这个递归函数不同级别间的节点。
-----------------------------------------------------------------------------------
把1f走势递归到30分钟图的笔上，我们会发现一个现象，就是低级别的走势和高级别的笔不是一一对应的，但是是大致对应。
因此，实际操作中，不能教条的理解大级别笔与低级别走势的对应关系，特别是在冲顶或者赶底的过程中，往往会出现小转大，小级别一定要服从大级别，当大级别出现买卖点，就要动手。
---------------------------------------------------------------------------------
一、什么又是递归函数呢？
在数学上，关于递归函数的定义如下：
对于某一函数f(x)，其定义域是集合A，那么若对于A集合中的某一个值X0，其函数值f(x0)由 f(f(x0))决定，那么就称f(x)为递归函数。
在编程语言中，把直接或间接地调用自身的函数称为递归函数。函数的构建通常需要一个函数或者一个过程来完成的。
一个含直接或间接调用本函数语句的函数被称之为递归函数，它必须满足以下两个条件：
1）在每一次调用自己时，必须是（在某种意义上）更接近于解；
2）必须有一个终止处理或计算的准则。
下面我们用一个例子来理解递归函数。
菲波纳契神奇数列1、1、2、 3、5、8、13、 21、34、55、89、144、233、377、610、987、1597……，直至无限。这串数列的特点是：其中任一个数都是前两数之和。从上述数字看，系列由1、2、3开始，继而产生无限数字系列；这与《道德经》第四十二章：“道生一，一生二，二生三，三生万物”所包含的道理不谋而合。由神奇数字演变出来的比率（即黄金比率），是 0.236、0.382、0.5、0.618、0.764、1.618、2.618 等。
菲波纳契神奇数列，是由13世纪的意大利数学家菲波纳契提出的，当时是和兔子的繁殖问题有关的，它是一个很重要的数学模型。这个问题是：有小兔一对，若第二个月它们成年，第三个月生下小兔一对，以后每月生产一对小兔，而所生小兔亦在第二个月成年，第三个月生产另一对小兔，以后亦每月生产小兔一对，假定每产一对小兔必为一雌一雄，且均无死亡，试问一年后共有小兔几对？
这个数列可以用递推式和两个初始条件来定义。
当n>1时，F(n)=F(n 1) F(n 2）
F(0)=0,F(1)=1
计算第n个数，
由上面例子可知，这个函数初始条件必须有一对兔子，为0或为负都不可以，死兔子是不能生娃的。即F0=1，F1=1。这就是递归函数的终止处理的准则。
二、那么我们再来看缠论中的递归函数的意义。
走势是以中枢为基本单元，通过级别联立构成立体的、层次分明的系统。 相邻级别间，遵循同一个递归的标准，即：本级别中枢为次级别三个走势类型的重叠。
级别的界定，通常我们所使用的1-5-30-60-日-周……级别界定方式，只是为了看盘方便而使用而已，并非是天然生长的级别。
天然的级别，根据最底层的至少5K线构成一笔这个数理逻辑，那么应该是5进制比较合适，相应的级别应该是1-5-25-125-625……但这样定义不但不符合软件显示层次，也不太符合现有的交易时间序列习惯，故有前者选择。
递归函数的构建基本条件是对本身的引用，那么一个终止处理条件是函数运算的前提，否则可能无法运算或陷入死循环。就好比前例的第一对兔子，这个条件不是假设的，是选定的，而且是必要的，否则函数无法构建。具体到缠论上，就是第一单交易，这是个绝对的起始点。
那么，如何去选择初始分析级别（即通常所言的最低级别）？这是个令大多数缠论学习者迷惑的问题。
其实这个问题如果理解了上述的递归函数构建的终止（若递推叫起始）原则，就不存在了。为了直观的、容易的理解一些，还是来具体说说。
初始级别，即递归函数的起始点。首先初始级别是取出来的。初始中枢，是所选最低级别三个线段重合部分。
线段只跟最低级别有关。如果你在某级别定义线段，那么就认定它是最低级别了，为避免混淆，我们称之为初始级别。线段，被人为认定为初始级别的次级别走势类型。、
而分型，笔，都是线段构建的条件，分型只跟笔发生直接关系，笔只跟线段发生直接关系。比如你选择5F为初始级别，那么5F的线段，即认定为次级别走势类型，不管它是否符合1F的实际走势类型。同理，比如你选择30F为初始级别，那么30F的线段，即认定为次级别走势类型，不管它是否符合5F的实际走势类型，而图上可以看到的1F基本就不用考察了。即是说，当你选定了某个级别作为分析的初始级别以后，其次级别以下的波动就可以全部忽略掉了。
而在实际应用中，通常为了兼顾精确与简便，选操作级别为初始级别，用次级别确定精度，高一级别观察中期方向，高二级别观察长期方向。
初始级别的选择，需要综合考虑几个条件：技术熟练度、投机性质、看盘时间、资金量、标的活跃度、方便性等。这一点原文说的很清楚，不明白的去看65课。
精度的选择，除了跟操作级别相关联外，还需要考虑本期计划交易量，标的交易量可承受范围。
区间套是精度逐级确定的方法。区间套操作的终极意义是追踪节点。从高到低一级级背驰下去，一直追踪到某一单成交为止。这个概念就好比在某个区域搜索一个人，先去定哪个区，然后哪栋楼，然后哪间房，然后哪个座位。
以上理解的出发点是从交易方便性出发，而并非纯理论的推导。这一点是需要明确的。
-------------------------------------------------------------------------------------------
关于递归级别
级别做为缠论重要之概念，与背弛，走势终完美并称缠论之三大概念。
级别、背弛、走势终完美。从级别开始层层推进。
没有级别，就没有中枢;
没有中枢，就没有盘整或趋势；
没有趋势，没有背弛；
没有背弛，何来走势之完美？
走势类型的级别取决于所含有中枢的级别，中枢的级别定义离不开次级别走势类型的级别。这看似循环定义如何解决？
------------确定基础级别后，递归来解决。
缠论的最伟大之处，在于发现了股市一个天然的数学规律，即通过自同构性结构的自组和级别间的扩展自组递归函数。而缠论的应用，在于对这个天然而严密的数学系统的熟练和把握，也就是用动力和形态相结合的方法，找到这个递归函数不同级别间的节点。
什么又是递归函数
在数学上，关于递归函数的定义如下：-------对于某一函数f(x)，其定义域是集合A，那么若对于A集合中的某一个值 X0，其函数值f(x0)由f(f(x0))决定，那么就称f(x)为递归函数。在编程语言中，把直接或间接地调用自身的函数称为递归函数。函数的构建通常需要一个函数或者一个过程来完成。一个含直接或间接调用本函数语句的函数被称之为递归函数，它必须满足以下两个条件：
1） 在每一次调用自己时，必须是（在某种意义上）更接近于解；
2） 必须有一个终止处理或计算的准则。
所谓“递归”，是计算机程序设计的一种算法，是指一个程序内部的过程、函数或子程序在运行过程中直接或间接调用其自身。
现实中，递归的例子很多。一般地，递归定义由两部分组成：
一是初始项的函数F1，初始项a1=F1(a0)；
二是后续项的函数F2，后续的第n项an=F2(an-1)。
其中，F1、F2可以是完全不同的两个函数（即构成的规则）。
对于中枢，其构成的规则F2，即“走势中枢是某级别走势类型中，被至少三个连续次级别走势类型所重叠的部分”这个定义，是一直没有任何改变的。（相邻级别间，遵循同一个递归的标准，即：本级别中枢为次级别三个走势类型的重叠。）
【关于递归，禅师在教你炒股票84：本ID理论一些必须注意的问题当中-----
“本ID关于中枢等的定义，其实一直没有改变过，因为中枢定义的关键，在于定义的递归性。一般的递归定义，由两部分组成，一、f1(a0)=a1；二、f2(an)=an 1；关于第二条的中枢过程规则，是一直没有任何改变的，而关于第一条，其实，可以随意设置任何的，都不会改变中枢定义的递归性。而且，任何有点数学常识的都知道，f1(a0)=a1之前是不需要再有什么递归性的，也就是，一和二之间的f1、f2可以是完全不同的两个函数。”上面这段话的逻辑，这就表明------最基础级别走势的中枢的构建规则与递归后的走势中枢构建的规则是不相同的。】