动点型问题(专题12)
考纲要求:
点动、线动、图形动构成的问题称为几何动态问题.这类问题的特征是以几何图形为载体,运动变化为主线,集多个知识点、多种解题思想于一题,它综合性强,能力要求高.它的特点是:问题背景是特殊图形(或函数图象),把握好一般与特殊的关系;在分析过程中,要特别关注图形的特性(特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置).
基础知识回顾:
近几年来动点问题一直是中考的热点,主要考查探究运动中一些特殊图形(等腰三角形、直角三角形、平行四边形、梯形)的性质或面积的最大值.解题策略是:把握运动规律,寻找运动中的特殊位置,在“动”中求“静”,在“静”中探索“动”的一般规律.
方法、规律归纳:
与线段有关的动态探究题,通常有以下几类:
(1)要证明的线段在某一四边形中,考虑利用特殊四边形的性质,通过量的转换、等量代换进行求证;
(2)如果所要证明的线段在某个三角形中,考虑利用等腰、直角三角形的性质进行求证;
(3)如果所要证明的线段在两个三角形中,考虑通过三角形全等的判定及性质进行证明;
(4)三条线段的数量关系,可转化为两条线段进行探究.