反比例函数问题中“斜化正策略”与“方程策略”
王 桥
一是求反比例函数的解析式时，知道反比例函数图像上任意一点的坐标，即可将运用纵横坐标乘积迅速求出解析式；
二是根据这种变形，得出过反比例函数图像上任意一点向x轴和y轴做垂线，构成的坐标矩形的面积等于|k|（详见《沙场秋点兵》第8讲“反比例函数中的而明基问题”）；
三是常常根据这种变形“构造方程”来解决问题。咱们今天继续聊聊这个“方程策略”。
——选自《沙场秋点兵》第7讲“反比例函数与一次函数及特殊图形的综合”
——选自《沙场秋点兵》第7讲“反比例函数与一次函数及特殊图形的综合”
什么是通法？能够解决一类问题的策略就是通法！这种通法，有时候也被称为“模型”或“套路”。什么是特法？解决某道问题的那个非常规的、不走寻常道的、特别另类或者特别简单的方法就是特法！
“斜化正”是通法！“做双垂”是通法！“构造方程”更是通法！如果把特法理解为仅仅对“特定”题目有效，那么解决这一类特定的题目的通用的“特法”就又是特定意义的“通法”了。
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