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2012年8月23号小学六年级奥数题及答案《行程专题》数学难题天天练

时间:2022-04-22 17:02:10 热博 我要投稿

【 行程专题】  1.难度:   甲、乙、丙三人沿湖边一固定点出发,甲按顺时针方向走,乙与丙按逆时针方向走.甲第一次遇到乙后又走了1分15秒遇到丙,再过3分45秒第二次遇到乙.已知甲、乙的速度比是3:2,湖的周长是600米,求丙的速度.

【 分析】甲第一次遇见乙后 分钟遇到丙,再过 分第二次遇到乙,所以甲、乙经过 + =5分钟的时间合走了一圈,甲、乙的速度和为600 5=120米/分,甲的速度为120 (1+ )=72米/分.甲、乙合走一圈需要5分钟,而甲第一次遇见乙后 分钟遇到丙,所以甲、丙合走一圈需要5+ = 分钟,甲、丙的速度和为600 =96米/分,从而丙的速度为96-72=24米/分.   2.难度:   如图,学校操场的400米跑道中套着300米小跑道,大跑道与小跑道有200米路程相重。甲以每秒6米的速度沿大跑道逆时针方向跑,乙以每秒4米的速度沿小跑道顺时针方向跑,两人同时从两跑道的交点A处出发,当他们第二次在跑道上相遇时,甲共跑了多少米?

【 分析】根据题意可知,甲、乙只可能在AB右侧的半跑道上相遇.   易知小跑道上AB左侧的路程为100米,右侧的路程为200米,大跑道上AB的左、右两侧的路程均是200米.   我们将甲、乙的行程状况分析清楚.   当甲第一次到达B点时,乙还没有到达B点,所以第一次相遇一定在逆时针的BA某处.   而当乙第一次到达B点时,所需时间为200 4=50秒,此时甲跑了6*50=300米,在离B点300-200=100米处.   乙跑出小跑道到达A点需要100 4=25秒,则甲又跑了6*25=150米,在A点左边(100+150)-200=50米处.   所以当甲再次到达B处时,乙还未到B处,那么甲必定能在B点右边某处与乙第二次相遇.   从乙再次到达A处开始计算,还需(400-50) (6+4)=35秒,甲、乙第二次相遇,此时甲共跑了50+25+35=110秒.   所以,从开始到甲、乙第二次相遇甲共跑了6*110=660米.

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