黄金分割，就是把一条线段分为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比；其比值为（√5－1）╱2 ，这就是黄金分割率；它是一个无理数，近似值为 0.618（取小数点前三位数字）。
黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值；现今很多工业产品、电子产品、建筑物或艺术品均普遍应用黄金分割，展现其功能性与美观性。
那么，
如何求一条线段的黄金分割点 ？最佳方法是：用直尺和园规作图。
作图的步骤如下：
任意画出一条线段 AB ，分别以 A、B 为园心，半经大于 1╱2 AB 作弧，相交于 D、E ，连接 DE 交 AB 于 M ，则 M 为线段 AB 的中点。（DE为线段AB的中垂线 )
以 A 为园心，以 AM 长为半经作园，与 BA 的延长线相交于 N 。
分别以 M、N 为园心 ，半径大于 1╱2 MN，在线段 AB 的同一侧作弧，相交于 F ，连接 AF ，AF 或其延长线与 ⊙A 相交于 C ，连接 BC 。那么，CA⊥AB，即△ABC 为 Rt△，并且 ∠CAB＝90℃ ，设线段长为单位＂1＂，即 AB＝1，则 AC＝1╱2 ，BC＝√5╱2 。
以 C 为园心，以 CA 的长为半径作弧，交 BC 于 G。那么，BG＝（√5－1）╱2 。
以 B 为园心，以 BG 的长为半径作弧，交 AB 于 O ，那么，O 点就是线段 AB 的黄金分割点。BO＝BG＝（√5－1）╱2 。
证明不再版述！
附：作图求黄金分割点，用园规和直尺既规范又精确；倘若作图用刻度尺、三角尺，或量角器，那么，需要目测读数……误差难免增大！