一、刑事案件中嫌疑人怀孕不适用羁押措施吗?
对孕妇一般不予羁押。
《看守所条例》第十条 看守所收押人犯，应当进行健康检查，有下列情形之一的，不予收押：
(一)患有精神病或者急性传染病的;
(二)患有其他严重疾病，在羁押中可能发生生命危险或者生活不能自理的，但是;罪大恶极不羁押对社会有危险性的除外;
(三)怀孕或者哺乳自己不满一周岁的婴儿的妇女。
二、孕妇构成犯罪可以监外执行吗?
孕妇构成犯罪一般都是监外执行的
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第二百六十五条 对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：
(一)有严重疾病需要保外就医的;
(二)怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女;
(三)生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。
对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。
对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。
对罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。
在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定;在交付执行后，暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。
三、孕妇构成犯罪不追究刑事责任吗?
孕妇构成犯罪也要追究刑事责任的。
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第十五条 有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;
(二)犯罪已过追诉时效期限的;
(三)经特赦令免除刑罚的;
(四)依照《刑法》告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;
(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的;
(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。
对孕妇不采取羁押措施，不代表不追究孕妇的刑事责任了，主要还是从人道主义上，因为要确保胎儿的健康成长，如果孕妇涉嫌构成恶性刑事犯罪，通常就是监外执行，等胎儿出生并且也过了哺乳期以后，对罪犯还是要收监执行的。