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平均数(平均数问题的解法)

从问题入手,弄清平均范围是什么?是按什么平均的。

平均数问题的基本数量关系:

平均数=总数量÷总份数

练习:

例:小明看一本书,开始每天读3页,看了3天后,剩下的要在7天内看完,平均每天看30页,这本书一共多少页?

24×3+30×7=282(页)

一、一题多用

(1)小明看一本282页的故事书,开始每天读24页,3天后,为了在借期内看完,剩下的还需7天看完,平均每天要看多少页?

(282-24×3)÷7=30(页)

(2)小明看一本282页的故事书,开始每天看24页,3天后,为了在借期内看完,平均每天看30页,剩下的还要多少天看完?

(282-24×3)÷30=7(天)

(3)小明看一本282页的故事书,已看3天,剩下的要在7天内看完,平均每天看30页,前3天平均每天看多少页?

(282-30×7)÷3=24(页)

(4)小明看一本282页的故事书,前几天平均每天看24页,剩下的7天内看完,平均每天看30页,开始看了多少天?

(282-30×7)÷24=3(天)

(5)小明看一本280页的故事书,开始每天看24页,3天后,为了在借期内看完,剩下的7天看完。看这本故事书平均每天看多少页?

分析:由问题可知,按什么范围,(这本书的总页数),是按什么平均?(天数),根据总数量÷总份数=平均数

280÷(3+7)=28(页)

二、典型例题

小明去爬山,上山的平均速度是20米/分,下山的平均速度是30米/分。他往返的平均速度是25米/分。(×)

分析:假设上山的路程是600米。

上山的时间:

600÷20=30(分)

下山的时间:

600÷30=20(分)

平均速度:

(600×2)÷(30+20)=24米/分。

练习:

三、平均数的应用:

(1)反映过去;

(2)预测未来。

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