从问题入手,弄清平均范围是什么?是按什么平均的。
平均数问题的基本数量关系:
平均数=总数量÷总份数
练习:
例:小明看一本书,开始每天读3页,看了3天后,剩下的要在7天内看完,平均每天看30页,这本书一共多少页?
24×3+30×7=282(页)
一、一题多用
(1)小明看一本282页的故事书,开始每天读24页,3天后,为了在借期内看完,剩下的还需7天看完,平均每天要看多少页?
(282-24×3)÷7=30(页)
(2)小明看一本282页的故事书,开始每天看24页,3天后,为了在借期内看完,平均每天看30页,剩下的还要多少天看完?
(282-24×3)÷30=7(天)
(3)小明看一本282页的故事书,已看3天,剩下的要在7天内看完,平均每天看30页,前3天平均每天看多少页?
(282-30×7)÷3=24(页)
(4)小明看一本282页的故事书,前几天平均每天看24页,剩下的7天内看完,平均每天看30页,开始看了多少天?
(282-30×7)÷24=3(天)
(5)小明看一本280页的故事书,开始每天看24页,3天后,为了在借期内看完,剩下的7天看完。看这本故事书平均每天看多少页?
分析:由问题可知,按什么范围,(这本书的总页数),是按什么平均?(天数),根据总数量÷总份数=平均数
280÷(3+7)=28(页)
二、典型例题
小明去爬山,上山的平均速度是20米/分,下山的平均速度是30米/分。他往返的平均速度是25米/分。(×)
分析:假设上山的路程是600米。
上山的时间:
600÷20=30(分)
下山的时间:
600÷30=20(分)
平均速度:
(600×2)÷(30+20)=24米/分。
练习:
三、平均数的应用:
(1)反映过去;
(2)预测未来。