1.难度： 如下图（a），计算这个格点多边形的面积.
【分析】这是个三角形，虽然有三角形面积公式可用，但判断它的底和高却十分困难，只能另想别的办法：这个三角形是处在长是6、宽是4的矩形内，除此之外还有其他三 个直角三角形，如下图（b），这三个直角三角形面积很容易求出，再用矩形面积减去这三个直角三角形面积,就是所要求的三角形面积.
解：矩形面积是6×4=24. 直角三角形Ｉ的面积是： 6×2÷2＝6. 直角三角形Ⅱ的面积是：4×2÷2=4， 直角三角形Ⅲ的面积是：4×2÷2=4. 所求三角形的面积是： 24-（6＋4＋4）=10（面积单位）. 2.难度： 求等差数列1，6，11，16…的第20项.
【解答】首项a1 =1，又因为a2；大于a1；， 公差d=6-1=5，所以运用公式（1）可知： 第20项a20=a1=（20-1）×5=1+19×5=96.