这两个肯定是有本质区别的，一个是政府机构（县劳务输出办公室），一个是劳务派遣公司（私人企业）。
首先，县劳务输出办公室一般属于加挂牌机构，里边的人员都是政府工作人员，机构大多都是临时机构，主要职责就是在特定的时期内组织本县范围内的劳动力外出务工，一旦过了这个时间段，就没什么事情了，比如说此次疫情，在各地复工复产的同时，各县的劳务输出办公室就得组织劳动力，和需要劳动力的各地政府联系，组织劳动力输出。
其次，劳务派遣公司这是一个以盈利为目的企业，一般都是自己手里掌握着一定的人力资源（不仅限于民工），帮助用人单位招工，从中抽取报酬，当然，有的人力资源公司直接给派遣职工开工资，企业只是在派遣公司那里购买服务。
最后，由于机构改革的原因，现在也有一些国有的劳务派遣公司会加挂县劳务输出办公室的牌子，这种情况比较少，
这就是我知道了，希望对你有所帮助。